Problema 1
Una massa puntiforme m=1 kg si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente
di attrito dinamico μd=0.5 (vedi figura). All’istante t=0 transita per il punto A con
velocita vA e, dopo aver percorso un tratto di lunghezza d=2 m, va a comprimere una
molla ideale, di costante elastica K=10 N/m, inizialmente a riposo, disposta come in
figura.
1) Si determini il valore di vA tale che la massa arrivi a toccare la molla in B senza
comprimerla. [vA=4.4 m/s]
Si faccia ora l’ipotesi che sia vA=7 m/s, si calcolino:
2) la velocit`a vB nella posizione B e il tempo necessario per arrivarci;
[vB=5.4 m/s, tB=0.3 s]
3) la massima compressione della molla; [x=1.3 m]
4) il minimo valore del coefficiente di attrito statico, μs, che il piano deve avere affinch ́e
m rimanga in equilibrio nella posizione di massima compressione della molla. [μs=1.3]
Sono bloccato ai punti 3) e 4)
Per il punto 3 ho provato a procedere con il teorema del lavoro e quindi in questo caso -Wattrito -Welastico = Ekf - Eki
Mi ritrovo con una sola incognita che sarebbe x^2 ma il risultato non riporta.
Per il punto 3 non mi viene in mente una soluzione.
Vi ringrazio
