aiuto esercizio di fisica

[samurd]

buonasera a tutti, chiedo aiuto per questo esercizio di fisica 1 che mi sta dando un pò di noia:

Durante uno spettacolo automobilistico, uno stuntman particolarmente incurante del pericolo decide di provare a saltare con la sua auto tra due pedane, poste a distanza $d$. Sapendo che la vettura viaggia a 36 km/h, che la prima pedana ha un’inclinazione di 0° ed è alta 8 m, mentre la seconda è inclinata di 45°(=P), determinare:
a. La distanza tra le pedane affinché l’auto non sbatta all’atterraggio;
b. L’altezza della seconda rampa.

per il punto a) ho provato a scomporre il moto lungo le coordinate x e y in questo modo:
$x(t)= V*t$;
$y(t)=y_0+V*sen(P)*t-1/2*g*t^2$;

per poi valutare tutto al tempo $t'$ nel quale l'auto raggiunge la distanza d ad altezza $y_2$ della seconda rampa, ma mettendo tutto a sistema mi risultano due equazioni in tre incognite e non capisco come andare avanti.


grazie mille in anticipo!

[ingres]

Benvenuto nel Forum.

Sarebbe bene non allegare la figura del testo, ma riscriverlo. Le figure con il tempo vengono perse e non si capisce più nulla dell'esercizio, impedendo a chi accede al Forum, e ha lo stesso tuo problema, di usufruire della soluzione.

Inoltre, secondo Regolamento (vedi punto 1.2), dovresti allegare un tuo tentativo di soluzione.

[samurd]

grazie per le dritte, ho corretto tutto

[ingres]

Intanto la formula del moto durante il salto dovrebbe essere la seguente:

$x(t)= V*t$
$y(t)=y_0-1/2*g*t^2$

in quanto la prima pedana, dalla quale penso che parta, ha angolo nullo.
Nota: ho solo messo le tue formule tra due simboli di dollaro. Prova anche tu e verifica con Anteprima il risultato.

Il tempo necessario per raggiungere la seconda pedana ovvero per percorrere lo spazio $d$ in orizzontale tra le due pedane sarà dato da $t'=d/V$
Credo poi che quando il testo parla che l'auto "non sbatta" all'atterraggio intenda che arriva con una velocità tangente alla seconda pedana. Ora la velocità è data

$v_x(t') = V$
$v_y(t') =- g*t'$

e quindi (in modulo) dovrà risultare

$abs(v_y/v_x) = tg(45°) = 1$ da cui

$V=g*t' = g*d/V$

$d=V^2/g approx 10 text( m)$

Guarda se quanto sopra torna con i risultati attesi. Per il calcolo dell'altezza della seconda rampa non credo che a questo punto tu abbia problemi.

[samurd]

grazie mille, avevo trascurato l'informazione sulla tangenza della velocità alla seconda rampa, ora torna tutto!