Un filo isolante infinito perpendicolare alla sezione in figura e carico con densità di carica lineare $ lambda=-200 (pC)/m $ è posto al centro dei piani. Considerando il punto A posto su una circonferenza di raggio $ R=3cm $
centrata sul filo determinare modulo, direzione e verso del campo elettrostatico in tale punto.
Come risolverei il problema:
Devo calcolare il contributo al campo elettrico dei due piani e del filo nel punto A. Poiché i due piani hanno entrambi densità di carica positiva e giacente lungo l'asse x (immaginando un sistema di riferimento xy con origine degli assi nel punto circolare in figura utilizzato per rappresentare il filo perpendicolare) si ha :
$ vecE_(sigma_1)=E_(sigma_1)\hatx $ dove $ E_(sigma_1)=(sigma_1) /(2epsilon_0) $
$ vecE_(sigma_2)=E_(sigma_2)\hat(-x) $ dove $ E_(sigma_2)=(sigma_2)/(2epsilon_0) $
Per quanto riguarda il contributo al campo elettrico del filo perpendicolare, considero una superficie gaussiana ciclindrica di raggio R e calcolo il campo elettrico sfruttando la legge di gauss, ottenendo: $ vecE_(lambda)=Q/(2piRl epsilon_0)hat(-x)=(lambdal)/(2piRl epsilon_0)hat(-x)=(lambda)/(2piR epsilon_0)hat(-x) $
