Esercizio Fisica 2 su carica di un condensatore cilindrico

[tkomega]

Un condensatore cilindrico di capacità C = 10 nF è tenuto ad una differenza di potenziale di 50 Volt da una forza elettromotrice esterna. Quanto vale la carica presente sulle armature? Di quanto varia tale
carica se nel condensatore è inserito un dielettrico di costante dielettrica relativa k=3.5?

Risoluzione:
$ Q=CV = 10nF * 50 V = 500 nC $
Nel caso in cui si inserisca un dielettrico di costante dielettrica relativa $ epsilon_k = 3.5 $ si ha dunque:
$ epsilon_m = epsilon_0 epsilon_r $ dove $ epsilon_m $ è la costante dielettrica del mezzo.
Quindi:
$ Q' = C' * V = C' * 50 V $ dove $ C' $ è la capacità del cilindro con però al posto di $ epsilon_0 $ la nuova costante dielettrica del mezzo $ epsilon_m = epsilon_0 epsilon_r $ , mentre la differenza di potenziale rimane sempre di 50 volt, da cui segue il risultato.

EDIT : piu semplicemente posso notare che :
$ k=(C')/C_0 => C'=kC_0$
e quindi posso calcolare la carica che si deposita:
$ Q=C'V = kC_0 * V = 3.5 * 10 nF * V $
dove V è sempre $V= 50 V$

[ingres]

Si, corretto.

[tkomega]

grazie della conferma !