Esercizio fisica 2 su accelerazione angolare

[tkomega]

In figura è rappresentato una circonferenza di spessore trascurabile, di massa pari a m = 1 kg e di raggio pari a R = 50 cm di materiale non conduttore. In due punti diametralmente opposti sono fissate due cariche (q1 = 10 nC e q2 = −10 nC). All’instante t = 0 s la posizione della carica positiva e tale da formare un angolo α rispetto al centro della circonferenza di $alpha = 45° $. Il sistema è immerso in un campo elettrico uniforme orientato come in figura di intensità E = 1 V /m. Determinare l’accelerazione angolare all’istante t = 0 s della circonferenza conseguente all’azione del campo elettrico sulle cariche.


Per risolvere il problema posso ricorrere alla formula $ alpha = omega / t $ dove $ omega = v/R $ e dove :
$ a = v^2/r <=> v= sqrt(ra) $ dove $ r $ è il raggio di curvatura e l'accelerazione $a$ di una singola carica si può ottenere da $ ma=qE$

[RenzoDF]

Direi che in questo caso sia necessario usare la legge fondamentale della dinamica rotazionale, non credi?

[mgrau]

Non si capisce (o almeno non capisco io) qual è il ragionamento. Se ci fossero un po' più parole e un po' meno formule...
Comunque, devi solo trovare il momento applicato che è dato dalle forze sulle due cariche: $2qE Rcos alpha$, e dividerlo per il momento d'inerzia dell'anello $MR^2$

[tkomega]

Il momento di una forza non dovrebbe essere $ M=rFsinalpha $ dove in questo caso $r=R$ raggio della circonferenza, $ vecF=qvecE $ forza elettrostatica che agisce sulla singola carica, il 2 compare perché si considera anche il momento dovuto alla carica negativa? e come mai il $cosalpha$ ?

[mgrau]

Siccome $alpha$ è l'angolo con l'asse $y$ il braccio della forza è
$R cos alpha$. Il 2, certo, perchè ci sono due cariche con lo stesso effetto