Esercizio Fisica 2 su flusso campo elettrico

[tkomega]

In figura (parte A) è rappresentata una superficie poggiata sul piano xy di un sistema di riferimento cartesiano. Nella parte B della figura la superficie è rappresentata vista dall’alto. Le dimensioni della superficie sono: h=10 cm, L=8 cm e l=5 cm, l’angolo theta è pari a 45 gradi. Calcolare il flusso attraverso al superficie di un campo elettrico uniforme che in coordinate cartesiane assume la forma $vecE = 1 hatx + 5 haty N/C $

Come ho risolto io:

Disegno e calcolo le componenti lungo gli assi x e y dei vettori superficie di entrambe le superfici, si ha:
Superficie 2 ( Quella parallela all'asse x)
componente lungo y: $ dvecs_2 = ds2 haty $
ovvero il vettore superficie sarà unicamente diretto lungo l'asse y e non avrà componenti lungo x.
Superficie 1 ( Quella che forma un angolo $ theta=45°$ )
componente lungo y: $ ds_(1y) = (ds_1)/(sin45)$
componente lungo x: $ ds_(1x) = (ds_1)/(sin45) $
dove $ds1 = h*l $ e $ ds2= h * L $
per cui una volta scritte le componenti dei entrambi i vettori superficie lungo x e y è possibile calcolare il flusso come prodotto scalare prima tra $vecE$ e $vecds_1$ per calcolare il flusso attraverso la superficie 1, e poi tra
$vecE$ e $vecds_2$ per calcolare il flusso attraverso la superficie 2. Infine sommo i due flussi per ottenere il flusso totale.

[ingres]

Il procedimento per grandi linee è corretto, ma ti consiglio di controllare le componenti $ds1_y$ e $ds1_x$:

1) il modulo risultante del vettore dovrebbe essere $ds1$. Invece risulta $ sqrt(2)*(ds1)/(sin(45°)) = 2*ds1$. Sei sicuro del $sin(45°)$ a denominatore?

2) ma poi è giusto che abbiano entrambe una dipendenza da $sin (45°)$ ? Non è che una componente dipende dal coseno (a prescindere dal fatto che il valore è uguale per 45°)