Problema Campo Elettrostatico - Fisica II

[DeSkyno18]

Ho un dubbio su questo problema di Fisica II:



Il prof aveva accennato che in ogni punto il campo è dato da: CampoPiano - CampoDisco
1) Il disco effettivamente non viene inserito (perché la traccia dice che è stato fatto un foro), quindi perché devo sottrarre il campo del disco? Non è 'superficiale' dato che il foro è piccolo rispetto alle dimensioni del piano indefinito?
2) Seguendo il consiglio del prof, è corretto?:
$ \barE(P) = \sigma/(2ε_0) d/(\sqrt(d^2+R^2)) = 2.77 \cdot 10^9 N/C \hat{j} $
E quindi:
$ \barE(C) = 0 $

[RenzoDF]

Devi sottrarre il campo del disco con densità di carica$-\sigma$ al campo del piano in quanto puoi immaginare che il campo nel foro sia dovuto alla sovrapposizione del campo del piano senza foro con quello di un disco, di dimensioni uguali al foro, sovrapposto allo stesso.

[DeSkyno18]

Ok, perché considero il campo del disco con densità $-\sigma$ e non $+\sigma$ come quella del piano?
Poi stavo pensando, perché considerare un disco e non un anello (quindi un cerchio con all’interno un materiale isolante - ad esempio l’aria - e con la carica concentrata sulla circonferenza)?

[RenzoDF]

... perché considero il campo del disco con densità $-\sigma$ e non $+\sigma$ come quella del piano?...

Perché il disco deve annullare l'effetto del piano.

... perché considerare un disco e non un anello ...

Semplicemente perché l'anello non "tappa" il buco.
Se avvicini il disco al piano senza buco e li fai compenetrare, le cariche del piano e del disco si compensano (annullano). e quindi piano completo + disco equivalgono a piano con "buco".

[DeSkyno18]

grazie mille, penso di aver capito. sembra così banale eppure non mi convinceva