Un proiettile di massa m=18g viene sparato verticalmente dal basso verso l'alto attraverso un meccanismo a molla. La molla di costante elastica k=4200N/m è inizialmente compressa di 4 cm. Ad una quota h=7.5m al di sopra della posizione a riposo della molla, si trova una asta rigida omogenea di massa M=1.2 kg e di lunghezza L=1.5m disposta parallelamente al pavimento e libera di ruotare senza attrito intorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro. Assumendo che il proiettile urti in modo completamente anelastico l'asta, colpendolo ad una distanza d=35 cm dal suo centro. Determina:
a) la velocità di impatto del proiettile e la angolare del sistema dopo l'urto;
b) l'energia dissipata nell'urto;
c) l'angolo massimo di rotazione del sistema.
Non sono sicura di aver svolto bene l'esercizio.
Allora, ho ricavato la velocità di impatto del proiettile imponendo la conservazione della quantità di moto: $v_(imp)$=$[mv_0][/m+M]$ e ricavando $v_0$ dalla conservazione dell'energia. La velocità angolare invece l'ho ottenuta dalla conservazione del momento angolare. Ho fatto bene a calcolare il momento di inerzia come $[Ml^2][/12]+md^2$?
Ho calcolato poi l'energia dissipata come $[1][/2]Iw_f^2+[1][/2](m+M)v_f^2-[1][/2]mv_0^2$, è giusto (?)
Per ricavare l'angolo massimo di oscillazione qual è la conservazione dell'energia che devo imporre?