Simultaneità in RS

[strano_trizio]

Ciao a tutti, nello studio della RS mi sono trovato ad affrontare il dilemma della simultaneità e come spesso accade non avendo capito bene ho cercato altre spiegazioni online e mi sono imbattuto in questa (vorrei potervi far leggere questi due fogli per capire di quello che vorrei parlare)

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

primo esempio


secondo esempio

Faccio notare che questo scritto non vuole ovviamente giustificare la RS piuttosto dà per buono il risultato infatti scrive: «Diciamo dunque che due eventi sono simultanei se la luce che proviene da essi impiega lo stesso tempo a raggiungere il punto medio tra le posizioni in cui sono accaduti i due eventi.»
Questa frase non è giustificabile, in relatività galileiana; affermare ciò implica invece che si è già accettato e dato per buono che «tutti gli osservatori misurano sempre la stessa identica velocità della luce», cioè proprio il principio della RS.
Insomma, quell'esempio ha già dato per buona la relatività ristretta e le trasformazioni di Lorentz, e ora ne mostra una conseguenza non ovvia, ovvero il dissincronismo.

Fatto questo doveroso preambolo cerco di spiegarvi il dubbio:
Nel primo esempio succede questo: l'osservatore M' vede arrivare i due flash in tempi diversi, però dato che avvengono in due punti equidistanti da lui e per lui la velocità dei flash è c sia per quello proveniente da A che da B allora constata che avendosi spazi uguali, velocità uguali dei due raggi ma che arrivano in tempi diversi => sono eventi avvenuti in istanti diversi.

Quello a terra, M, dice: la velocità dei raggi è c solo che M' da una parte va incontro al raggio caduto in B mentre quello in A lo "insegue" va da sé che quindi

Fin qua mi sembra quadrare

Passiamo però all'esempio 2 (credo nel testo ci sia un lapsus e sono invertiti S ed S', ma non è questo il dubbio dico solo di tenerne nota, procediamo):
Il passeggero seduto sull'astronave (S') dovrebbe, stando al testo, dire che la luce arriverà ai specchi nello stesso istante e questo lo capisco perché ho di nuovo spazi uguali, stessa velocità c (che non si somma vettorialmente a quella delle pareti) e quindi spazi uguali velocità uguali ho tempi uguali di arrivo.

La persona a terra, S, di nuovo dice: la velocità è c per il principio di relatività e la parete A andando incontro alla luce sarà raggiunta in un istante antecedente a quello che raggiungerà la parete B che "scappa via" dalla luce.

Il mio dubbio risiede qui: se nel primo esempio l'osservatore a terra dice, io vedo che il flash caduto in A arriva al centro del treno dopo il flash caduto in B dato che il centro del treno si sposta e le velocità non si sommano e questo dà due tempi diversi di arrivo e questi due tempi fanno supporre al passeggero che i tempi in cui è caduto il fulmine sono diversi.
Allora perché nel secondo esempio seguendo un medesimo ragionamento direi che: i raggi A e B (diretti sulla rispettiva parete A e B) partiti dal centro dato che l'astronave si muove fa si che A raggiunga la parete/specchio prima di B, allora la persona sul treno dovrebbe vedere A colpita prima di B (questo è pari pari quello che succede nel primo esempio) e invece no, in tal caso la persona sulla navicella vedrà arrivare i raggi in A e B assieme, non capisco perché... a me il ragionamento sembra simmetrico.

[Shackle]

Benvenuto nel forum Strano_trizio .

La Relatività ( fermiamoci alla RR) è fortemente controintuitiva per chi inizia a studiarla, perchè siamo abituati alla relatività galileiana. Secondo il senso comune, che è sbagliato, se due eventi sono simultanei per un OI (osservatore inerziale) lo sono anche per qualunque altro OI in moto rispetto al primo. Infatti le trasformazioni di Galileo (limitiamoci a considerare per semplicità una sola variabile spaziale, che chiamiamo $x$ ) si scrivono in maniera molto semplice :

$x’=x - vt$
$t’ = t$

cioè per Galileo, e Newton dopo di lui, il tempo ha un significato assoluto : se due eventi sono simultanei per un OI lo sono anche per un altro OI in moto rispetto al precedente, ho ripetuto la frase scritta prima.

Ma i postulati della Relatività di Einstein sono diversi. Il primo è il principio di relatività, che tu conosci. Il secondo è quello della costanza della velocità della luce nel vuoto in tutti i riferimenti inerziali. Le due pagine che hai allegato nel tuo post sono ben note a chi affronta questa materia.

In questo forum abbiamo parlato spesso di questi argomenti; ti metto il link ad una discussione di qualche tempo fa, ma ne trovi a decine, usando il tasto “Cerca...” in alto a destra.

Hai fatto questa considerazione :

Faccio notare che questo scritto non vuole ovviamente giustificare la RS piuttosto dà per buono il risultato infatti scrive: «Diciamo dunque che due eventi sono simultanei se la luce che proviene da essi impiega lo stesso tempo a raggiungere il punto medio tra le posizioni in cui sono accaduti i due eventi.»
Questa frase non è giustificabile, in relatività galileiana; affermare ciò implica invece che si è già accettato e dato per buono che «tutti gli osservatori misurano sempre la stessa identica velocità della luce», cioè proprio il principio della RS.
Insomma, quell'esempio ha già dato per buona la relatività ristretta e le trasformazioni di Lorentz, e ora ne mostra una conseguenza non ovvia, ovvero il dissincronismo.

ma non è vero che l’esempio citato dà già per buona la RR e le trasformazioni di Lorentz. LA relatività della simultaneità è un ingrediente fondamentale della RR , ma la base su cui Einstein costruì l’edificio fu l’articolo del 1905 sull’elettrodinamica dei corpi in moto, che si può trovare in rete.

Per quanto concerne il tuo dubbio su secondo esempio , questo :

Il mio dubbio risiede qui: se nel primo esempio l'osservatore a terra dice, io vedo che il flash caduto in A arriva al centro del treno dopo il flash caduto in B dato che il centro del treno si sposta e le velocità non si sommano e questo dà due tempi diversi di arrivo e questi due tempi fanno supporre al passeggero che i tempi in cui è caduto il fulmine sono diversi.
Allora perché nel secondo esempio seguendo un medesimo ragionamento direi che: i raggi A e B (diretti sulla rispettiva parete A e B) partiti dal centro dato che l'astronave si muove fa si che A raggiunga la parete/specchio prima di B, allora la persona sul treno dovrebbe vedere A colpita prima di B (questo è pari pari quello che succede nel primo esempio) e invece no, in tal caso la persona sulla navicella vedrà arrivare i raggi in A e B assieme, non capisco perché... a me il ragionamento sembra simmetrico.

fai attenzione : per la persona sulla navicella i due raggi di luce raggiungono le due estremità “contemporaneamente” per lui , infatti l’astronave è il suo riferimento inerziale, come hai giustamente osservato.

È per L’ OI che sta a terra, che il raggio colpisce prima A e poi B.

Spero che per ora questo ti sia di aiuto. Se hai altre domande, vai avanti.