lavoro trasformazione reversibile

[giantmath]

Un recipiente cilindrico diatermico, chiuso ad un'altezza di 1 m da un pistone cilindrico di 25 cm di diametro e di massa m, scorrevole senza attrito, contiene 2 moli di gas perfetto monoatomico. Il sistema è in equilibrio termodinamico e la pressione dell'aria all'esterno è 1 atm, mentre quella del gas è 1.1 atm. Agendo sul pistone con una forza F che compie un lavoro di 400 J, si abbassa il pistone di 20 cm, mentre la pressione del gas aumenta del 50%. Qual è il lavoro della forza F necessario per arrivare allo stesso volume finale nel caso di una trasformazione reversibile?

ho problemi nel rispondere all'ultima domanda. il mio prof scrive:
$ \DeltaS_{sistema}=nRln((V_f)/(V_i)) $ (o meglio, $ \DeltaS_U=0=\DeltaS_{sistema}-Q/(T_{amb}) $ ).

ma mi chiedevo: perchè la trasformazione è da considerarsi isoterma e dunque si può scrivere $ \DeltaS_{sistema}=nRln((V_f)/(V_i)) $ ?

[ingres]

Ti direi perchè il cilindro è diatermico per cui lascia passare il calore in presenza di una differenza di temperatura. Inoltre se la trasformazione è reversibile vuol dire che è molto lenta (quasi statica) e quindi le differenze di temperatura vengono recuperate in ogni momento e la temperatura interna è sempre uguale a quella esterna (costante). Pertanto la trasformazione è da considerarsi isoterma.