Un cilindro a pareti adiabatiche di sezione S=0,1000 m^2 è munito di un pistone mobile anch'esso adiabatico di massa trascurabile. La base del cilindro invece conduce calore ed è posta a contatto con una sorgente composta da ghiaccio fondente alla temperatura t=0°C. Inizialmente il cilindro contiene 2 moli di gas perfetto alla pressione 10^5 Pascal. Successivamente sul pistone viene appoggiata una massa m= 500kg che comprime il gas. Calcolare il lavoro compiuto dall'ambiente sul gas e il calore scambiato. La quantità di ghiaccio fusa (calore latente ghiaccio = 80 cal/g).
1° dubbio: nella soluzione di questo esercizio viene detto che la pressione dopo aver poggiato la massa m è: $ p_1=p_0+(Mg)/S $ .
in un altro esercizio, di cui riporto ora il testo, però vene detto che la pressione che agisce sulla superficie libera del fluido è solo $ p_{gas $ e non $ p_{gas}+p_{atm $ . come mai?
Un contenitore cilindrico diatermico di raggio r=50 cm, di altezza contiene dell’acqua (ρ=103kg/) fino ad un’altezza di 2m e ha un forellino, di sezione trascurabile rispetto alla superficie del contenitore, ad un’altezza di 20cm. Nella parte superiore del cilindro vi sono 5 moli di un gas biatomico ad una temperatura di 27°C. Dal forellino l’acqua esce ad una velocità di 5m/s. Trovare l’altezza del contenitore.
2° dubbio: tornando al testo del primo esercizio, viene calcolata la massa m di ghiaccio fusa come l rapporto tra la quantita’ di calore Q ceduta dal gas al ghiaccio nella compressione e il calore latente di fusione ossia $ m=Q\/lambda $
in cui Q è uguale al lavoro compiuto dalle forze esterne: $ L_e=-int_(V_0)^(V_1) p_1 dV=-p_1(V_1-V_0) =2.2 \cdot 10^3 J$
ora, la mia domanda è:
ma essendo Q il calore CEDUTO dal gas, non dovrebbe venire fuori una quantità negativa?
inoltre io avrei scritto che $ m=Q_{ass dal ghiaccio}/\lambda=-Q_{ceduta dal gas}/\lambda $
in cui $ Q_{ceduta dal gas}=L_{fa t t.odal gas}=-L_{esterno}=$ $ -int_(V_0)^(V_1) p_1 dV =2.2 \cdot 10^3 J$ ottenendo però così una massa negativa.