Aiuto esercizio Fisica 1

[blocconote26]

Salve, sto preparando l'esame di Fisica , ho provato a risolvere il seguente esercizio utilizzando le equazioni del moto dei due punti dati, ma non mi torna e vorrei capire quindi se ho fatto qualche errore banale io o se ho sbagliato metodo di risoluzione. Grazie!

Testo:
Un ragazzo lancia dalla finestra di un palazzo una palla verso un’amica nel cortile. La palla all’istante
t = 0 esce dalla finestra ad un’altezza h = 8.00 m rispetto al suolo con una velocità di modulo 5.00 m/s e
inclinazione di 30 verso l’alto. Nello stesso istante (t = 0) l’amica lancia una palla in verticale verso l’alto,
con altezza iniziale rispetto al suolo di 2.00 m e velocit`a $v_0$. L’amica dista 4.00 m dalla base del palazzo
sotto la finestra. Trascurando l’attrito dell’aria, quale valore deve avere $v_0$ affinchè le palle si scontrino?

Risposte:
A) 10.8 m/s
B) 9.00 m/s
C) 6.52 m/s
D) 7.00 m/s
E) 12.1 m/s

[mgrau]

Come capita spesso di dire, se non fai vedere i conti, come facciamo a dirti se e cosa hai sbagliato?
Comunque, il problema si può semplificare molto se pensi che la gravità ha lo stesso effetto sulle due palle, e può essere trascurata, nel senso che nello stesso tempo le due palle scenderanno per effetto della gravità della stessa lunghezza.
Poi l'incontro dovrà trovarsi sulla verticale dell'amica, a 4m dalla base, quindi anche la posizione orizzontale non conta. Questa serve a determinare dopo quanto tempo avviene lo scontro, ossia $t = 4/(5*cos 30)$.
La prima palla, al tempo $t$ (e trascurando la gravità) si trova a $h_1 = 8 + 5*sin 30 t$, la seconda a $h_2 =2 + vt$, e basta uguagliare $h_1 = h_2$, e ti viene $v = 9$