Fisica 1 Correzione

[blocconote26]

Ciao, sto preparando l’esame e svolgendo un esercizio il risultato non è tornato. Vorrei capire se è un errore di procedimento o se è solamente dovuto alle approssimazioni, dato che il risultato giusto e il mio sono numeri “vicini”.

Testo:
In una gara di lancio del martello il lanciatore ruota velocemente su se stesso facendo roteare l’attrezzo su di un piano orizzontale. Il martello è costituito da un cavo di acciaio di massa trascurabile e di lunghezza L = 1.120 m alla cui estremità è attaccata una sfera metallica di raggio R = 6.090 cm. Trascurando le dimensioni fisiche dell’atleta, e sapendo che la densità della sfera è ρ = 7.680 g/cm3 e che la velocit`a del suo centro di massa al momento del lancio è di 26.60 m/s, calcolare l’energia cinetica totale del martello.

Risposte: 2569J /2571J / 2575J / 2573J (corretta)

Procedimento mio:
converto le misure e calcolo V martello —> $4\pir^3/3$ = 0,000946 $m^3$

Ricavo m con m=ρV perciò m=7.27kg

Infine K= $1/2$ $mv^2$ e mi viene 2571J

[Quinzio]

...

[Faussone]

@blocconote26 e Quinzio
State trascurando il fatto che la sfera oltre a traslare ruota anche su se stessa, quindi va considerato il contributo dell'energia cinetica rotazionale.
Ho verificato che aggiungendo quello è corretto il risultato fornito di 2573 joule.

[Quinzio]

Giustissimo !

[blocconote26]

@Faussone
ho provato a inserire l’energia cinetica rotazionale, ma il risultato mi torna 2578J. Puoi mandare i calcoli per favore?

[Faussone]

@Faussone
ho provato a inserire l’energia cinetica rotazionale, ma il risultato mi torna 2578J. Puoi mandare i calcoli per favore?

$k=1/2(2/5 m R^2 + m L^2)(v/L)^2=2573,6" J"$
($m=4/3 pi R^3 rho=7,266" kg"$)

[blocconote26]

grazie!!