Ciao ragazzi, ho bisogno di un aiuto per questo esercizio, dal momento che non ho a portata di mano le soluzioni non capisco se il mio ragionamento è giusto. L'esercizio in questione è il seguente:
Dalla teoria so che questa funzione è quella che descrive una particella in una buca deltiforme di potenziale se considerassimo:
$ rho = 1/sigma $
Infatti se consideriamo il potenziale $ V(x) = alpha delta(x) $ dove il $ delta(x) $ è la delta di Dirac, piccata in $ x = 0 $. Se $alpha < 0$ e se trattiamo energie $E < 0$ (quindi stati legati), otteniamo proprio quella funzione (con costante di normalizzazione pari a $ A = sqrt(rho ) $ ). Però nella funzione c'è un 2 in più che non so come interpretare.
A questo punta dalla teoria so che l'energia dello stato legato è unica ed è $ E = ħ^2 rho ^2/(2m) $ Da qui mi ricavo l'unico esito dell'impulso che è: $ P = sqrt(2mE) = ħrho $
Secondo voi il ragionamento è giusto? Quel 2 come lo interpreto? Dovrei considerare $ rho = 1/(2sigma) $ ?