Ho un dubbio sulle componenti polari della velocità.
Data una generica traiettoria curvilinea nel piano, definito $vec(r)=vec(OP)$ il vettore posizione in funzione del tempo , siano $vec(u_r)$ il versore della direzione del raggio vettore e $vec(u_\theta)$ il versore ad esso ortogonale. Allora poiché $vec(r)=r*vec(u_r)$ si ha $vec(v)=(dvec(r))/dt=(dr)/dt vec(u_r)+r (dvec(u_r))/dt$. Poiché la derivata di un versore è $(d\theta)/dt vec(u_\theta)$ si ha che $vec(v)=(dr)/dt vec(u_r)+r(d\theta)/dt vec(u_\theta)=vec(v_r)+vec(v_\theta)$ rispettivamente velocità radiale e trasversa.
Quello che non mi è chiaro è perché la velocità radiale giace sulla stessa retta di $vec(r)$ ma ha verso opposto. Almeno secondo il disegno che ho qui a portata di mano, ha coda sul punto $P$ e punta verso l'origine di riferimento.
E' possibile dedurlo dalle formule sopracitate? E' solo perché la somma vettoriale delle due velocità deve darmi il vettore velocità tangente alla traiettoria?
Vi ringrazio in anticipo!