Dubbio su circuito elettrico

[Dany 30]

Salve a tutti.
Ho da poco iniziato il corso di elettrotecnica all’università e nonostante aver letto diversi forum e aver posto domande in merito non ho ancora ben chiaro se per la risoluzione di un circuito è necessario imporre un verso alle correnti e alle tensioni seguendo la convenzione degli utilizzatori e dei generatori.
Da ciò che ho capito leggendo i vari forum la risposta dovrebbe essere no, poiché scegliendo casualmente dei versi e applicando poi Kirchhoff scrivendo le equazioni ai nodi e alle maglie coerentemente con i versi scelti, poi si avrebbero comunque i risultati corretti , al massimo potrebbero esser negativi e ciò significherebbe che il verso arbitrario scelto in partenza non è corretto e va cambiato. Per convincermi di questo ho provato a realizzare un banale circuito con un generatore di tensione da 12v e 2 resistori in serie rispettivamente da 6 e 4 ohm. L’ho risolto prima scegliendo dei versi casuali e poi scegliendo i versi coerentemente con le convenzioni per vedere se poi effettivamente coincidessero. Una volta applicato quindi kirchoff alla maglia scegliendo un verso di riferimento orario ciò che ne consegue è che il risultato della corrente con i versi scelti casualmente viene 6A, diversamente dalla risoluzione scegliendo i versi in base alle convenzioni viene 1.2A che dovrebbe essere quello corretto dato che ho provato a risolverlo con Multisim e mi riporta lo stesso valore. Vi allego anche la foto del circuito che ho provato a risolvere e spero possiate aiutarmi a comprendere meglio! Buona serata!

[RenzoDF]

Nel primo modo, indicando con V0,V1 e V2 le tre tensioni indicate dalle frecce, arbitrariamente scelte, ai morsetti dei tre successivi bipoli, avrai che la KVL porta a scrivere

$-V_0+V_1-V_2=0$

ma, devi tenere in considerazione il fatto che le relazioni costitutive per ogni bipolo cambiano a seconda delle scelte arbitrarie di tensione e corrente, ovvero:

$V_0=-V_s$

$V_1=-R_1\ i$

$V_2=R_2 \ i$

che sostituite nella KVL portano a uguagliarla a quella ottenuta con il secondo metodo.

BTW Kirchhoff con due h e due f.

[RenzoDF]

Via copia e incolla da una risposta data anni fa, spero di darti qualche spunto in più sul tema

I miei suggerimenti sono questi :

a) dimenticati delle cariche, elettroni e protoni servono solo a farti fare confusione

b) in generale, le scelte, per le convenzioni dei versi delle correnti e delle tensioni, sono completamente arbitrarie e fra loro completamente indipendenti

c) per calcolare una differenza di potenziale VAB ti consiglio di scriverla pensando ad un percorso che, partendo da B ti porti a raggiungere A, sommando le tensioni che ti portano a delle "salite elettriche" (ovvero che ti portano dal - al +) e sottraendo quelle tensioni che ti portano a delle "discese elettriche" (dal + al -)

Proviamo ad applicare questi consigli ad un generico ramo, supponendolo per semplicità costituito da tre generici bipoli B1, B2 e B3

Schema elettrico

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a questo punto potremmo generalmente scegliere le convenzioni per le correnti e le tensioni di ramo e di bipolo arbitrariamente, per esempio come segue

Schema elettrico

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ma è chiaro che una scelta più "conveniente" sarà quella di uniformare i versi della corrente di ramo e di bipolo come segue, ma sottolineo che, pur essendo una consuetudine farlo, non è per nulla indispensabile (vedi fondo post)

Avremo quindi

Schema elettrico

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dove come passo successivo ho scritto la tensione di ramo ricavandola dal terzo consiglio, ovvero percorrendo il ramo da B ad A.

A questo punto, particolarizziamo il problema ipotizzando che i tre bipoli siano due resistori ed un generatore; per i quali potremo quindi scrivere le equazioni costitutive che legano la tensione ai morsetti alla relativa corrente, usando poi queste relazioni per scrivere la relazione fra la differenza di potenziale di ramo V e la corrente di ramo I

Schema elettrico

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è evidente che, la conoscenza preventiva della natura dei singoli bipoli ci avrebbe permesso una scelta più "conveniente" anche per la convenzione della tensione di bipolo, cioè una scelta che renda più semplice possibile la sua equazione costitutiva, ovvero: per i resistori scegliere il positivo delle tensioni sul morsetto di ingresso per la corrente e per i generatori il positivo della tensione sul morsetto positivo del generatore

Schema elettrico

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Edit

NB riprendendo quanto detto a proposito della possibilità di mantenere fino in fondo le scelte iniziali senza lasciarsi tentare dalle "convenienze", avremo che,

Schema elettrico

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e per concludere, passando dal dire al fare, visto che normalmente è nota la natura dei bipoli, scelta arbitrariamente la sola corrente di ramo, converrà nel nostro caso particolare, contrassegnare con un positivo il morsetto di entrata (per I) nei resistori e scrivere di conseguenza la tensione seguendo semplicemente il consiglio c)

Schema elettrico

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[Dany 30]

RenzoDF ti ringrazio per la risposta, credo di avere le idee un po’ più chiare ora. Nel 2 esempio che ho riportato in foto io sto praticamente considerando la convenzione di generatori e utilizzatori già nel momento in cui scelgo i versi supponendo un verso iniziale della corrente che da cio che ho capito è sempre quello imposto dal generatore. Quindi di conseguenza quando scrivo le equazioni alla maglia non c’è necessità di cambiare segno alle relative tensioni perché per come ho impostato i versi rispettano già le convenzioni . Nel primo esempio però, in cui ho scelto i versi totalmente casuali avrei dovuto cambiare i segni alle tensioni nell’equazione laddove non venissero rispettate le convenzioni . E in un modo o nell’altro otterrei comunque gli stessi risultati, corretto? Se fosse corretto questo però,io operando arbitrariamente comunque devo scegliermi una corrente iniziale giusto? Altrimenti poi in base a quale verso della corrente faccio riferimento per applicare le convenzioni? e se poi mi accorgessi dopo tutti i calcoli che è negativa dovrei cambiare il verso che le ho dato inizialmente e coerentemente anche il verso delle tensioni su generatori e utilizzatori?

[RenzoDF]

E' evidente che la scelta più "conveniente" per i generatori è quella di usare la "convenzione dei generatori", come è evidente che la scelta più "conveniente" per i bipoli passivi è sempre quella di usare la "convenzione degli utilizzatori", ne segue che nel caso di una rete complessa con più maglie e rami, con versi non già imposti dal problema, le sceglierai: uscenti dai GIT di ramo, concordi con quelli dei GIC, e casuali per rami con soli resistori; ad ogni modo, non ci si preoccupa assolutamente che le correnti così scelte possano poi risultare negative, così come non ci si sogna nemmeno di andare a cambiarne il verso per renderle positive.