Problema su potenza e lavoro

[mau21]

Buongiorno, vorrei chiedere il vostro aiuto in merito a un problema di fisica:
TESTO:
Un bue tira una slitta con un carico complessivo di massa $m = 300 kg$ su una strada ripida, con pendenza $theta=0 rad$. Il coef- ficiente di attrito dinamico fra la slitta e la strada $mu_d=0.15$. II bue durante il traino eroga una potenza $P=3 kW$. Calcolare:
a) la velocità massima costante con cui il bue riesce a tirare la slitta,
b) la potenza dissipata per effetto dell'attrito e la corrispondente percentuale,
c) la potenza per compiere lavoro contro la forza di gravità e la corrispondente percentuale.

Ora, scomponendo lungo gli assi cartesiani con $X$ parallelo al moto e $Y$ verso l'alto ottengo:
${\(X:F_(bue)=F_a+F_(px)=mu_dmgcos(theta)+mgsin(theta)),(Y:N=mgcos(theta)):}$.
A questo punto, so che $v_T=v_(max)=P/F$ ma non so cosa scegliere come $F$, dovrei usare $mu_dmgcos(theta)+mgsin(theta)$?
Per quanto riguarda gli altri due punti la risposta è il prodotto della velocità per la relativa forza, giusto?
Grazie mille!

[mgrau]

I $3kW$ vanno in attrito ($W_a = F_a*v = mu_dmgcos theta * v$) e per salire ($W_s = mg * v_y = mg * vsintheta $)
L'unica incognita è $v$...

[mau21]

Ciao mgrau, grazie per il tempo dedicatomi, perdona la mia scarsa intuizione, però dalla tua risposta a me sembra di capire che il modo in cui ho agito sia corretto...
Il lavoro viene disperso in attrito ($mu_dmgcos(theta)$ e per salire ($mgsin(theta)$) per cui in teoria non è corretto sommarle (come ho fatto nella richiesta iniziale)?
Il lavoro totale viene dunque considerato rispetto alla somma delle forze, risultando:
$P=(delta(W))/(delta(t))=F(delta(s))/(delta(t))=Fv_(max)=>v_(max)=P/F_(TOT)=P/(mu_dmgcos(theta)+mgsin(theta)$
Non è giusto così?
Grazie ancora!

[mgrau]

Il lavoro totale viene dunque considerato rispetto alla somma delle forze, risultando:
$P=(delta(W))/(delta(t))=F(delta(s))/(delta(t))=Fv_(max)=>v_(max)=P/F_(TOT)=P/(mu_dmgcos(theta)+mgsin(theta)$
Non è giusto così?

Si si, il risultato è corretto. Solo che non vedevo tanto chiaro il ragionamento sottostante.

[mau21]

Va bene, grazie ancora!