quando la frequenza di un suono resta costante e quando no

[mgrau]

Ok, le formule sono quasi uguali, ma la sostanza è abbastanza diversa, se sì pensa al caso in cui il movimento uguaglia la velocità dell' onda

[lasy]

qui https://fisicaondemusica.unimore.it/Eff ... ppler.html
si parla del fatto che il sistema solidale con il mezzo è un sistema di riferimento "privilegiato" e quindi i due casi apparentemente analoghi sono sostanzialmente diversi

[Quinzio]

qui https://fisicaondemusica.unimore.it/Eff ... ppler.html
si parla del fatto che il sistema solidale con il mezzo è un sistema di riferimento "privilegiato" e quindi i due casi apparentemente analoghi sono sostanzialmente diversi

Sul fatto che il mezzo è un sistema di riferimento "privilegiato" siamo tutti d'accordo, il punto e' che quando si affronta un problema di fisica, bisogna fissare un sistema di riferimento e poi tenere tutte le grandezze concordi al sistema di riferimento.
Il problema e' unidimensionale (ma si puo' estendere), e quindi possiamo definire come verso positivo quello dalla sorgente al ricevitore.
Con questa convenzione, le formule sono quelle che ho indicato.
$ \lambda_m = (\nu - v_s)/f_s $
$ \lambda_m = (\nu - v_r)/f_r $
$ f_r = f_s (\nu - v_r) / (\nu - v_s) $
Di fatto la formula della sorgente e' indistinguibile da quella del ricevitore.
Invece nella pagina che hai linkato prendono i versi in modo discorde, e quindi le due formule sembrano diverse, ma non lo sono.

[lasy]

Sul fatto che il mezzo è un sistema di riferimento "privilegiato" siamo tutti d'accordo, il punto e' che quando si affronta un problema di fisica, bisogna fissare un sistema di riferimento e poi tenere tutte le grandezze concordi al sistema di riferimento.

prendiamo il caso in cui è la sorgente a muoversi. fissare un sistema solidale con il mezzo vuol dire che i fronti d'onda sono fermi nel sistema di assi e che di conseguenza è il ricevitore a essere in moto con la velocità del suono in questo sistema e quindi posso scrivere $lambda = v / f_r$ giusto?

dopodicchè, essendo anche $lambda = {v-v_s}/ f_s$ uguagliando otteniamo la formula

[lasy]

Sul fatto che il mezzo è un sistema di riferimento "privilegiato" siamo tutti d'accordo, il punto e' che quando si affronta un problema di fisica, bisogna fissare un sistema di riferimento e poi tenere tutte le grandezze concordi al sistema di riferimento.

nel caso in cui è il ricevitore a muoversi, calcolo la lunghezza d'onda in due modi
$lambda = v / f_s$ secondo l'emissione della sorgente e poi
$lambda ={v+v_r}/f_r$ perchè questa volta è come se il ricevitore abbia aumentato la sua velocità rispetto al caso precedente, aumento dovuto al suo moto di velocità $v_r$

quindi uguagliando di nuovo ottengo la formula del secondo caso

se non ho commesso errori di interpretazione, i due casi sono perfettamente analoghi come dici tu, proprio perchè in entrambi i casi si procede calcolando $lambda$ in due modi diversi e imponendo che sia uguale, giusto?