esercizio elettromagnetismo

[giantmath]

È dato un filo rettilineo indefinito uniformemente carico con densità lineare $ λ= h*10^-9 C/m $ . Il potenziale elettrico in un punto P_0 a distanza R dal filo vale: V_p0 = 150 V . Calcolare il potenziale elettrico in un punto P a distanza L dal filo.


Sappiamo che il potenziale elettrico generato da un filo carico infinito è V = (λ/2πε) * ln(R/r), da cui ricavo $ r = R / e^((2πεV_{p_0})/λ) $ . quindi il risultato è V_p = (λ/2πε) * ln(L/r)

è giusto?

[ingres]

La $r$ nella formula sarebbe la distanza dal filo (variabile) per cui secondo me c'è un'inversione.

Ti direi che più semplicemente puoi scrivere ($r_0$ opportuna distanza per la quale si annulla il potenziale, di solito si prende la lunghezza del filo stesso)

$V(r )= lambda/(2 pi epsilon) ln(r_0/r)$

e quindi
$V_(P0) = lambda/(2 pi epsilon) ln(r_0/R)$

A questo punto:

$V_(P) = lambda/(2 pi epsilon) ln(r_0/L) = lambda/(2 pi epsilon) ln(R/L * r_0/R) = lambda/(2 pi epsilon)*( ln(R/L) + ln(r_0/R)) = lambda/(2 pi epsilon)*ln(R/L) + V_(P0)$

[giantmath]

grazie