Reazione ad una forza

[gumblegumble]

Oggi il mio professore in classe ci ha detto che Newton scoprì che ad ogni forza corrisponde una reazione uguale e contraria.

Poi ci ha fatto un esempio: se sostengo un telefono sul palmo della mia mano questo non si muove, non accelera, quindi la risultante delle forze è nulla. Sto esercitando una forza pari e contraria a quella del telefono. Ma se accelero verso l'alto? La forza che sto esercitando è molto più grande della forza peso del telefono. La forza che il telefono fa sulla mia mano è la reazione di cui parla Newton, e non è la forza peso.

Non mi è tutto molto chiaro ad essere sincero, qualcuno potrebbe spiegarmi meglio il concetto utilizzando lo stesso esempio? Grazie

[Lampo1089]

La chiave è ricordare che il principio di azione-reazione è sempre riferito a una ben definita coppia di corpi.

Nel primo esempio del cellulare sulla mano, sul cellulare agiscono due forze:
1) la forza di gravità, esercitata sul cell dalla Terra
2) la forza vincolare, esercitata dalla mano sul cell e che impedisce a questo di cadere
Per il terzo principio, ci saranno le seguenti reazioni:
1') la reazione alla forza 1), esercitata dal cell sulla Terra
2') la reazione alla forza 2), esercitata dal cell sulla mano
in questo caso, tutte uguali in modulo perché il corpo si trova in quiete.

Tenendo ben a mente l'osservazione che ho fatto ad inizio post, tutto ora dovrebbe tornarti nel secondo esempio. Supponendo che la forza netta esercitata dalla mano sia tale che il cell venga accelerato con un accelerazione \(a\) verso l'alto, e indicando con \(m\) e \(g\) rispettivamente massa e (modulo di) accelerazione di gravità, si ha che:
1) sul cell agisce la forza di gravità, diretta verso il basso, e modulo \(m g\)
2) sul cell agisce la forza della mano che è diretta verso l'alto e pari in modulo a \(m (g + a)\) affinché possa accelerare con accelerazione \(a\)
e per il terzo principio ci saranno le forze di reazione:
1') la forza che agisce sulla terra esercitata dal cellulare, avente direzione e verso opposto e modulo pari a \(m g\)
2') la forza che agisce sulla mano esercitata dal cellulare, diretta verso il basso e in modulo pari a \(m (g + a)\)

Quindi la coppia di forze di azione/reazione corretta per quanto riguarda la forza di gravità è 1-1' e non 1-2'

[Shackle]

Per lanciare il telefono , di massa $m$, verso l’alto, la mano si deve muovere di un moto di traslazione assegnato, supponiamo parallelo alla verticale, e sia $z$ l’asse verticale orientato verso l’alto. Se $z=f(t)$ è l’equazione del moto dei punti della mano, e chiamiamo $V_z$ la componente della azione della mano sul telefono, si ha :

$m (d^2f)/(dt^2) = V_z - mg$

da cui si deduce che : $ V_z = mg +m (d^2f)/(dt^2)$

Perciò , se la mano si muove di moto accelerato con $(d^2f)/(dt^2) > 0 $ il telefono non abbandona la mano. Se invece il moto della mano è ritardato, cioè con accelerazione negativa, il telefono può abbandonare la mano. Con precisione, il telefono lascia la mano quando la reazione si annulla , cioè :

$(d^2f)/(dt^2) = -g $

[AnalisiZero]

Se acceleri verso l'alto tenendo il telefono in mano, lo "senti più pesante", no? Il telefono sta reagendo alla forza della tua mano in misura maggiore rispetto a quando non stai accelerando.

La forza peso agisce sul telefono, non sulla tua mano, ed è costante. Il telefono sta accelerando insieme a te, evidentemente su di esso sta agendo una forza verso l'alto. Tale forza arriva dalla tua mano e agisce sul telefono. Secondo la terza legge di Newton deve esistere la controparte da parte del telefono sulla mano di intensità uguale e verso opposto.