L'ho risolto praticamente tutto, ma non sono molto sicuro di come scrivere il momento meccanico esterno dovuto alla fune che sostiene la massa.
Questo è il testo dell'esercizio:
Un disco conduttore, di raggio a = 15 cm e momento d’inerzia I = 5 Kg*m^2, è vincolato a ruotare attorno al proprio asse orizzontale. Un circuito con un generatore di f.e.m. E = 12 V viene chiuso collegandolo al centro O e al bordo P del disco. La resistenza complessiva di questo circuito è R = 0.2 Ohm. La zona del disco nell’intorno del raggio OP è immersa in un campo magnetico uniforme e costante di modulo B = 0.5 T perpendicolare al disco ed entrante nel foglio. In condizioni di regime, il disco ruota con velocità costante omega sollevando una massa m = 0.3 Kg collegata ad un filo sottile avvolto attorno al bordo del disco. Calcolare: a) la corrente di regime i che percorre il circuito; b) la velocità angolare di regime; c) verificare il bilancio energetico a regime e calcolare la percentuale ηm dell’energia fornita dal generatore convertita in energia meccanica.
Questa è l'immagine:
Io ho scritto che il momento meccanico esterno M_0 è:
$M_0 = I + M_f = I + m*g*a$, dove I è il momento di inerzia del disco (1/2 * m_disco * a^2) che viene dato nel testo, e M_f è il momento generato dalla massa appesa.
Però non sono sicuro che sia corretto, anche perché dimensionalmente M_f viene kg*m^2/s^2.
Un'altra idea che mi viene in mente è che la tensione della fune e la forza peso della massa appesa si equilibrano e quindi:
$M_0 = I + M_f = I + m*a^2$, quindi considerando il blocco come una massa puntiforme e usando il momento di inerzia per massa puntiforme.
Vi ringrazio in anticipo se qualcuno volesse darmi una mano e magari chiarirmi meglio come si trovano questi tipi di momenti. Buon pomeriggio.
