da mgrau » 22/04/2024, 18:28
Faccio un po' fatica a interpretare il significato di tutti i simboli che usi, inoltre non capisco: qual è il dubbio? perchè pensi di aver fatto degli errori?
Per cui mi limito a dirti come farei io.
Intanto lascerei perdere l'accelerazione, perchè è molto più semplice pensare alla conservazione dell'energia
Caso del piano liscio.
Il bilancio energetico stabilisce che la diminuzione di energia potenziale dovuta alla discesa della massa uguaglia l'energia potenziale della molla. Quindi:
$mg(d + x)sintheta = 1/2kx^2$ dove $x$ è la compressione della molla
Caso del piano scabro
Nel secondo membro occorre aggiungere il lavoro dell'attrito, ossia $mu_dmgcostheta * x$
Se poi vuoi anche la velocità in $B$, è $v_B = sqrt(2gdsintheta)$
Vengono delle equazioni di secondo grado in $x$, quindi ci verranno due soluzioni. Prova un po' a pensare come scegliere quella buona