Moto di puro rotolamento

[Danilo04cam]

Salve, avrei bisogno di una mano con questo esercizio da esame. Una stecca colpisce una palla da biliardo di raggio R = 3 cm e massa m = 200 g imprimendole un impulso di modulo J = 1,2 kg m/s. La palla viene colpita al centro e striscia su un tavolo da biliardo con coefficiente di attrito (statico e dinamico) u = 0,1 fino a quando il moto diventa di puro rotolamento. Calcolare:
1) la velocità traslazionale e angolare della palla nel suo moto di puro rotolamento
2) il tempo necessario perchè la palla inizi a rotolare (senza slittare) sul tavolo
3) l'energia dissipata per ottenere il moto di puro rotolamento.
Il primo punto ho trovato inizialmente la velocità angolare W = JR/I (impulso per raggio per il teorema dell'impulso è guale a variazione del momento angolare. In questo il momento angolare iniziale è 0 e dunque il momento angolare finale è dato dal momento di Inerzia per velocità angolare e dunque ho risolto l'equazione) e successivamente ho moltiplicato quest'ultima per il raggio per trovare la velocità traslazionale. Questo primo passaggio credo sia giusto, ma ho un po' di problemi col secondo punto, mentre per il terzo credo di saperlo risolvere. Grazie anticipatamente

[mgrau]

Per il secondo punto:
conosci la velocità iniziale e finale (quando smette di slittare)
quindi conosci la velocità media e la variazione di energia cinetica (qui hai anche la risposta al punto 3)
quindi conosci il lavoro della forza di attrito (che conosci)
quindi conosci lo spostamento di questa forza
questo spostamento, diviso per la velocità media ti dà il tempo
E' probabile che ci sia una strada più diretta, ma così dovrebbe funzionare

[Shackle]

LA stecca da biliardo che colpisce la palla è stato uno degli argomenti molto discussi in passato. Nel seguente link :

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0#p8443290

trovi un chiaro esempio.

Benvenuto nel forum.