problema n corpi

[robbstark]

Ciao a tutti. Sto cercando un file o un libro che tratti in modo matematicamente completo il problema degli n-corpi interagenti gravitazionalmente. In particolare mi interessa come, da un grafico della velocità radiale di una stella in funzione del tempo, si ricavino le masse e le orbite dei pianeti attorno alla stella. Sicuramente si usano dei programmi al pc, ma mi interesserebbe sapere prorpio le procedure matematiche usate, possibilmente con dimostrazione o almeno qualche spiegazione.
Qualcuno sa aiutarmi? Grazie.

[robbstark]

Provo a ridurre la domanda: dove posso trovare i programmi che si usano per scomporre in serie di Fourier un segnale che riporta la velocità radiale in funzione del tempo, da cui dedurre masse e orbite dei pianeti?

[Faussone]

Ciao a tutti. Sto cercando un file o un libro che tratti in modo matematicamente completo il problema degli n-corpi interagenti gravitazionalmente. In particolare mi interessa come, da un grafico della velocità radiale di una stella in funzione del tempo, si ricavino le masse e le orbite dei pianeti attorno alla stella. Sicuramente si usano dei programmi al pc, ma mi interesserebbe sapere prorpio le procedure matematiche usate, possibilmente con dimostrazione o almeno qualche spiegazione.
Qualcuno sa aiutarmi? Grazie.

Quello che descrivi tu non è il problema degli n corpi.
A parte il fatto che non capisco come dalla velocità radiale di una stella (radiale rispetto a che?) possa essere possibile ricavare fisicamente le masse e le orbite dei pianeti che le girano intorno.
Forse vuoi dire il contrario: conoscendo l'orbita di un pianeta attorno ad una stella calcolare la massa della stella? Oppure: conoscendo la massa della stella e del pianeta fare delle considerazioni sulle possibili orbite dei pianeti?

[robbstark]

Intanto grazie per la risposta.
Per velocità radiale intendo velocità lungo la linea di vista.
Il problema sperimentale a cui mi riferisco è la ricerca di esopianeti, cioè pianeti che orbitano attorno a stelle che non siano il Sole. Non è facile osservare direttamente questi pianeti perchè non sono luminosi e sono pure più piccoli delle stelle, quindi si usano dei metodi di ricerca indiretti, tra cui il metodo delle velocità radiali o metodo Doppler.
In pratica si misura la velocità di una stella lungo la linea di vista sfruttando l'effetto Doppler. Questo moto della stella è attribuito alla presenza di pianeti che ne determinano la traiettoria. Se si ha un solo pianeta in orbita circolare ad esempio, la velocità radiale della stella in funzione del tempo è una sinusoide. Se si hanno tanti pianeti in orbite circolari, si osserva una sovrapposizione di sinusoidi con periodi diversi. Se le orbite dei pianeti sono eccentriche si hanno segnali periodici asimmetrici. (tutto questo trascurando le interazioni tra pianeti)
Il fatto è che non si conoscono le masse e le orbite dei pianeti (non si sa nemmeno se e quanti pianeti ci sono), ma si devono ricavare queste informazioni dal grafico che riporta la velocità radiale in funzione del tempo. So che per fare questo si usano dei programmi appositi. Mi interessava capire come funzionano questi programmi e pensavo anche che alla base vi sia una soluzione, sotto particolari assunzioni, del problema degli n corpi.

[Faussone]

Ok, grazie per aver chiarito.

Non so dirti molto però...
Nel caso di una stella e un pianeta non dovrebbe essere troppo difficile determinare massa e distanza del pianeta dal moto della stella, facendo alcune ipotesi, purtroppo non ho tempo ora per provarci. Se cerchi un metodo generico con un numero arbitrario di pianeti non saprei dirti.