Problema di meccanica e calcolo differenziale

[Webster]

<Un punto materiale di massa $ m $ è attirato da due centri fissi $ C1 $ e $ C2 $ con una forza proporzionale alla distanza del punto dai due centri stessi,con coefficiente di proporzionalità $ k $ Determinare la legge del moto del punto sapendo che la distanza tra $ C1 $ e $ C2 $ è $ 2b $ e che all'istante iniziale il punto si trova sulla congiungente i due centri,a distanza $ c $ dal loro punto medio,con velocità nulla>Credo che una corretta rappresentazione grafica del sistema fisico sia la seguente

ma non so come impostare la risoluzione.L'unica idea che mi sono fatto a riguardo e che presumo si debba impostare un problema di Cauchy basandosi sulla seconda legge della meccanica newtoniana.Potete aiutarmi?

[dissonance]

Praticamente hai fatto tutto tu. Scrivi l'equazione della dinamica \( \displaystyle m\ddot{x}=f_2-f_1 \) tenendo presente che la distanza da \( \displaystyle C_1 \) è \( \displaystyle x+b \) e quella da \( \displaystyle C_2 \) è \( \displaystyle b-x \) . Si semplificheranno un po' di cose e a occhio non ci saranno difficoltà nell'integrare l'equazione differenziale.

[Webster]

Grazie!