ci sono due simpatiche cariche in moto (figura) A e B, per esempio con carica Q e velocità risp. V1 e V2 tali che $V1=3V2$ .
$vec R1$ è il vettore posizione di A rispetto il riferimento in figura e $vec R2$ è quello di B, la distanza $vec d$ tra A e B è in modulo $|vec R1 - vec R2|$
poichè$ d vec B = u/(4pi)(vec J ^^ vec d)/(d^3) $ per una arica posso scrivere $ vec B = u/(4pi)(Q vec (Vi) ^^ vec d)/(d^3) $
quindi A su B produrrà un campo magnetico ($vec B1$) perpendicolare sia a $vec V1$ che a $vec d$ (quindi verso il 'basso' (o $- vec k$)) che a sua volta => una forza $vec F = Q vec (V2) ^^ vec (B1)$ che sarà parallelo a $vec d$ ma che andrà verso A
a sua volta B produrrà un campo magnetico $vec (B2)$ su A perpendicolare al piano spaziato da $vec d$ e $vec (V2)$ e rivolto verso l'alto che a sua volta => una forza $vec F = Q vec (V1) ^^ vec (B2)$ diretta verso B
quindi le due cariche in teoria (senza contare tutte le altre interazioni) andrebbero una verso l'altra.
ora, se prendo un riferimento con l'origine coincidente con quello di pima ma con con velocità costante $vec (Vr) = 2 vec (V2)$ ottengo che V1 e V2 calcolate rispetto al nuovo riferimeno sono $V2' = V2 - 2V2 = -V2$ e $V1' = V1 - 2V2 = 3V2 - 2V2 = V2$
in teoria le leggi della fisica dovrebbero essere equivalenti nei due sistemi in moto rettilineo uniforme relativo, ma solidalmente col secondo sistema le cariche vanno nella direzione opposta e in teoria, seguendo il ragonamento di prima e calcolando campi e forza di una sull'altra, le cariche dovrebbero respingersi.
chi ha ragione , il primo o il secondo osservatore?
la mia domanda è, sono idiota e non ho capito nulla, ho sbagliato dei passaggi o c'è qualcosa che non quadra?
