Problema sui campi magnetici prodotti da correnti

[ANTONELLI]

Ho un problema all'apparenza facile che però non mi torna e non so perchè:

Un filo di rame ha una resistenza per unità di lunghezza di : $ (5 ,90)x(10^(-3)) $ Ohm/m . Il filo è avvolto in vari giri in modo da formare una bobina piana di raggio 0,14 m.
Le estremità del filo sono connesse ad una batteria di 12 V .
Calcola l'intensità del campo magnetico nel centro della bobina.

Allora:

Vale la seguente :

$ B = N ((mu0) I)/(2R) $ dove mu0 è la permeabilità magnetica del vuoto che vale :

$4 pi (10^-7) $

Evidentemente non si riesce a capire quanti avvolgimenti si possono fare con il filo di rame ma non dovrebbe essere importante ai fini del risultato finale dato che si dice "vari giri" , l'importante è che si arriva a fare un bobina piatta per cui vale la regola di cui sopra.

Così facendo si arriva alla conclusione che
$ B = 9,1 $ Tesla x $10 ^ -3$

Ma purtroppo il risultato deve essere:

$ 1,04 x (10^-2)$


Mi potreste dare un suggerimento? Grazie Roberto da Lucca.

[ANTONELLI]

Per favore qualcuno sa risolvere il problema? Grazie.

[ANTONELLI]

Un aiuto per favore grazie.

[cenzo]

Mi potreste dare un suggerimento? Grazie Roberto da Lucca.

Diciamo $V$ la d.d.p. (12 V)
$r$ la resistenza per unità di lunghezza del filo ($5.90*10^(-3)$)
$R$ il raggio della bobina (0.14 m)
$L$ la lunghezza del filo
$N$ il numero di giri
$W$ la resistenza del filo

La lunghezza del filo è $L=N*(2piR)$ (numero di giri per circonferenza di un giro)

La resistenza del filo è $W=r*L$ (resistenza per unità di lunghezza per lunghezza del filo)

L'intensità di corrente è $I=V/W=V/(r*L)=V/(r*N*2*pi*R)$

Quindi $B=(N*\mu_0*I)/(2R)=(N*\mu_0)/(2R)*V/(r*N*2*pi*R)=(\mu_0*V)/(4pi*r*R^2) $ ( $N$ si semplifica )

Passando ai calcoli mi trovo proprio $B\approx 1.04 *10^(-2) $

[ANTONELLI]

Ok cenzo . Grazie Infinite.