esercizio termodinamica_ conduzione calore tra sorgenti.

[mat100]

Salve mi sto esercitando sulla termodinamica e vi voglio proporre un esercizio a scopo informativo e con la speranza che possa capire qualcosa.


il testo dice: " Due sorgenti a temperatura rispettivamente $T_2= 380K$ e $T_1= 280K$ Vengono messe in contatto termico tramite una lastra di alluminio , di area $S=100 cm^2$ e spessore $d=2,5 cm$.
Calcolare , a regime, quanto calore passa da una sorgente all'altra in un secondo .


E' la prima volta che mi accingo a veri e propri esercizi di termodinamica quindi perdonate qualche domanda sciocca.

sapendo per le note leggi termodinamiche che il calore si propaga da $t_2$ in direzione $t_1$ ... la lastra di alluminio come si comporta ?

cioè pur essendo un buon conduttore la lastra qualche quantità di calore la filtra "se la tiene per se intendo" non può far al 100% da tramite tra le due sorgenti...correggetemi se sbaglio...

ecco quindi , il libro usa questa formula " formula di fourier" per la conduzione di calore;


$Q=ks*(Delta T)/(d) * t $<-- ma questa formula cosa esprime di preciso ? la quantità di calore che la sorgente t_2 rilascia alla lastra di alluminio?

grazie per le info.....
cordiali saluti

[legendre]

Essa indica che sia da una parte che dall'altra dove ci sono le sorgenti avviene il contatto con una superficie $S$ dellla lastra che ha spessore di $d$.la lastra e' posta a 2 diverse temperature $\DeltaT=T_2-T_1$.Per un tempo $t$ passa il calore $Q=(k\DeltaT*S*t)/(d)$.Quello che dici se passa calore al 100% e' una situazione ideale contemplata anche dal primo principio dove in questo caso il lavoro e' nullo (con ipotesi di dilatazione termica nulla).Infatti a "regime" e questo te lo dice il testo (cioe' nel tempo tutte le variabili sono costanti punto per punto) tanto calore entra da una parte tanto ne esce.

[mat100]

Essa indica che sia da una parte che dall'altra dove ci sono le sorgenti avviene il contatto con una superficie $S$ dellla lastra che ha spessore di $d$.la lastra e' posta a 2 diverse temperature $\DeltaT=T_2-T_1$.Per un tempo $t$ passa il calore $Q=(k\DeltaT*S*t)/(d)$.Quello che dici se passa calore al 100% e' una situazione ideale contemplata anche dal primo principio dove in questo caso il lavoro e' nullo (con ipotesi di dilatazione termica nulla).Infatti a "regime" e questo te lo dice il testo (cioe' nel tempo tutte le variabili sono costanti punto per punto) tanto calore entra da una parte tanto ne esce.

grazie per la risposta legendre;

... capito, questa formula ha carattere generale più di quanto pensavo ne avesse....



nella parte analitica l'appunto indica: $ 201*10^(-2)* ( 10^(-2))/(2,5*10^(-2)) *1 $


non ho capito come mai inserisce $10^-2$ al denominatore... la stessa quantità al numeratore me la giustifico sapendo che è uguale a $Delta T= 380-280=100 K$ e prima ancora $s=10^-2$ ma non capisco cosa significhi quest'altra cifra a denominatore....
che da come risultato $8040J$ <-- risultato esatto.

mentre secondo la formula senza l'aggiunta di questa cifra al denominatore mi da $804000$

[legendre]

$d$ indica lo spessore ed e' $2,5cm=2,5*10^(-2)m$ mentre $S$ e' la superficie che vale $10^(-2)m^2=100cm^2$.Devi trasportare tutto in metri

[mat100]

$d$ indica lo spessore ed e' $2,5cm=2,5*10^(-2)m$ mentre $S$ e' la superficie che vale $10^(-2)m^2=100cm^2$.Devi trasportare tutto in metri

a ho capito perchè si è messo quella cifra a denominatore.

thankx