problema sul lavoro

[Hiei]

ciao a tutti ^^

ho questo problema che non riesco a capire:

Una cassa di 10 kg viene tirata in salita lungo un piano inclinato scabro con una velocità iniziale di 1.5 m/s. La forza esercitata è di 100 N, parallelamente al piano, inclinato di 20° rispetto all'orizzonte. Il coefficiente d'attrito dinamico è 0.4 e la cassa viene tirata per 5.0 m.
a) Quanto lavoro viene compiuto dalla forza di gravità?
b) Quanta energia è dissipata per attrito?
c) Quanto lavoro viene svolto dalla forza di 100 N?
d) Di quanto varia l'energia cinetica della cassa?
e) Qual è la velocità della cassa dopo essere stata tirata per 5.0 m?

io il punto a lo risolverei cosi:
$W=Py*S$
$W=mg*cos20*S$, da cui $W=10*9.8*cos20*5=460 J$;

infatti visto che il piano è inclinato dobbiamo prendere in considerazione la forza peso agente sull'asse delle y, quindi abbiamo $Py=mg*cos20$.

il problema è che la soluzione dell'esercizio da' come risultato:

$W=mg*sin20*S=-168 J$

non riesco a capire perche!!!

qualcuno potrebbe aiutarmi perfavore???
grazie mille in anticipo!!!

[Akuma]

ciao, la forza di gravità (che sarebbe poi la forza peso della massa) è costante è sempre diretta verso il basso quindi il lavoro che compie va calcolato in funzione dello spostamento verticale del corpo che è appunto $S*sin(20)$, ed è negativo perchè forza e spostamento hanno verso opposto.

[Hiei]

e ma allora nel punto b, visto che $P=mg*sin20$, e che la forza normale è data da $N=Py$ dovrei avere $-Fa= -a*(mg*sin20)$, dove a=attrito.

Invece la forza d'attrito è $-Fa= -a*(mg*cos20)$, visto che essendo il piano inclinato, la componente verticale della forza peso è data da $Py=mg*cos20$

non può essere che nel punto a viene calcolata la forza peso agente sull'asse delle x,e che quindi $Px=mg*sin(20)$ in quanto lo spostamente avvine lungo la componente orrizontale del piano???

[Akuma]

occhio il punto a e il punto b sono indipendenti. il lavoro della forza di gravità non c'entra con l'energia dissipata dall'attrito, il lavoro sarebbe lo stesso anche se il piano fosse liscio.
la forza d'attrito è uguale alla componente della forza peso normale al piano (quindi ci va il coseno) moltiplicata per il coefficiente di attrito, poi per calcolarne il lavoro (e quindi l'energia dissipata) bisogna moltiplicarla per tutta la lunghezza del piano cioè 5 metri.

[Hiei]

si...mi sa che mi sono espresso male!!! XD infatti era quello che volevo dire io ...cmq grazie!!!!