Potenziale su una sfera

[squalllionheart]

Scusate mi sono calcolata il campo elettrico su una superficie sferica di raggio $R$ ora mi devo calcolare il potenziale, so che vale per punti che hanno distanza $r>R$.
Il campo lo trovo facilmente con gauss:
$E=R^2/r^2 sigma/\epsilon_0$
la mia difficoltà è che in generale so calcolarmi una differenza di potenziale con l'integrale di $V_A-V_B=int_A ^B Edl$
Sul libro a $V=q/4pi \epsilon_0 r$
Come devo fare?

[piero_]

ciao

Il potenziale in un punto è definito come il lavoro necessario per portare la carica di prova dall'infinito al punto.

\( \displaystyle \[V(r) = \int\limits_r^\infty {E(r)dr}\] \)

[squalllionheart]

Mi faresti vedere i passaggi dell'integrale cosi capisco bene, grazie mille;D

[enr87]

non si capisce la tua domanda: la distribuzione di carica si trova sulla sfera o altrove? inoltre, il potenziale è non nullo anche per i punti tali per cui r < R, forse ti riferivi alla d.d.p. (però fai attenzione..)

[squalllionheart]

come faccio a trovare il potenziale su un punto esterno della sfera dato il campo?

[enr87]

quello che chiedi non ha senso: il potenziale è definito a meno di una costante additiva, alla pari dell'energia potenziale.
riporta esattamente il testo completo dell'esercizio, altrimenti per chiunque è impossibile aiutarti.

[squalllionheart]

Mi chiede di calcolare il potenziale per punti fuori dalla sfera.

[legendre]

Non ti piace proprio risolvere l'integrale di Piero?Sai $E$ in funzione di $r$

[enr87]

prova a guardarti queste dispense (nello spoiler) a pagina 22

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

http://www.pd.infn.it/~psartori/Corso%20di%20Fisica%20generale%202_Informazione/Lezioni%202010_11/04_Lezione18_10/il%20potenziale%20applicazioni_bn.pdf

[piero_]

Sai $E$ in funzione di $r$

inoltre sai che
\( \displaystyle V(\infty)=0 \)