Analisi dimensionale

[Skeggia]

Ciao a tutti.
Devo fare l'analisi dimensionale di questa uguaglianza e dire se è dimensionalmente corretta:
$F*m*v*T = p^2$
F=forza, m=massa, v=velocità, T=periodo p=momento (dato da una massa per una velocità)

Io ho risolto così:
$[F*m*v*T] = [(m*a) * m * (l*t^-1) * t] = [m^2 * l*t^-2 * l] = [m^2 * l^2* t^-2]$

$[p^2]=[m^2*v^2]=[m^2 * l^2 * t^-2]$
Quindi, è dimensionalmente corretta.

Il libro porta questa soluzione:
$[F *m* v* T ] = [m* a* m* l* t^-1* t] = [m^2 *l* l] = [m^2 *l^2 ]$
$[p2 ] = [m^2* v^2 ]$

Non riesco a capire dove va a finire $t^-2$ dell'accelerazione.
Grazie.

[mircoFN]

$[l^2 * t^-2 ] = [ v^2 ]$

[Skeggia]

$[l^2 * t^-2 ] = [ v^2 ]$

Questo l'ho capito...è la prima parte della soluzione del libro che secondo me è errata. Anche perché sul libro c'è scritto che l'uguaglianza non è corretta, invece per me lo è.

La mia domanda è: Ho fatto bene io o la soluzione sul libro?