Chiarimento su es. moto armonico semplice

[Skeggia]

Ciao a tutti!
Sul libro ho questo esercizio svolto ho capito entrambi i punti come sono risolti. Soltanto che nel punto b, c'è quel $tau$ che non riesco a ricavarmelo, sapreste spiegarmelo. Grazie mille!!

Una molla di costante elastica k = 16N/m è attaccata ad un corpo di massa m = 4 Kg. All’istante iniziale la molla si trova a distanza di 3 m dal punto di equilibrio, ed ha velocità nulla. Calcolare:

a) a che distanza dal punto di equilibrio si troverà il corpo dopo un tempo t = 1 s;

b) quanto vale la velocità del corpo quando passa per il punto di equilibrio.

Soluzione:

a)$x(1) = 3 *cos (2) = 3 * cos (2*180/pi) =-1.24m$

b)$0 = x(tau) = 3 cos (2 * tau ) $

$tau = pi/4$ <== Questo $tau$ non capisco come viene calcolato.

$v(pi/4) = -6*sin (2 * pi/4) = -6 m/s$

Spero di essere stato chiaro.
Grazie.

[Skeggia]

Nessuno mi sa aiutare??

[mircoFN]

Non ho capito cosa non hai capito!

Forse il $\pi/4$ che è un quarto del moto?

[Skeggia]

Si proprio così. Come fa a dire che è un quarto del moto??

[mircoFN]

perché il periodo del moto (calcolalo) è numericamente pari a $\pi$

[Skeggia]

Si l'ho calcolato, ma non riesco a capire perché è $pi/4$. Cioè questa cosa la vedi graficamente?Io ho capito che la molla ci mette $pi$ per fare un'oscillazione completa, ma mi so inceppato sul $pi/4$.
Grazie.

[mircoFN]

non capisco. Se ci impiega quel tempo a fare un ciclo completo... quanto tempo ci impiega a farne 1/4?