operazioni con vettori

[lex153]

1)dati in $ 0xyz $ i punti $ A(-3,0,1) $ e $ B(-1,2,3) $ detreminare le componenti del versore $ (B-A) $
2) dati $ u(2,3,1) $ e $ v(3,-2,-1) $ calcolare $ (u+v)^2 $
3) dati tre vettori $ a,b,c $ con $ (axxb)xx(axxc)=0 $ determinare $ (axxb)xx(cxxb) $

io no ho chiara una cosa ... ma la somma\differenza di due vettori come si fa apparte la regola del parallelogramma? cioe graficamente lo so ma con i numeri basta sommare\sottrarre le componenti?

[Maurizio Zani]

Sì, per la somma/differenza

[lex153]

quindi
1) $ (B-A)=(-4,2,3) $
2) $ (u+v)^2=(5,1,0)^2=(25,1,0) ? $
il 3 come si fa?
so che per il prodotto vettoriale ho bisogno dell'angolo compreso, ma qui non me lo da

[walter89]

1) mi sa che hai sbagliato qualche conto e poi attento che qui ti chiede il versore
2) è giusto

[lex153]

giusto è (-4,2,2) ... io so che un versore è di dimenzione unitaria, vuol dire che è (-1,1,1)?

[Raptorista]

Il versore ha modulo unitario ma deve conservare direzione e verso.

[lex153]

quindi come si scrive quel versore?
ho sbagliato allora!

[Raptorista]

Premesso che sto andando puramente ad intuito, il tuo vettore è lin dip dal vettore \( \displaystyle \mathbf{v} (2a,a,a) \) [ottenuto rendendo coprime le componenti], così come deve esserlo il versore che cerchi. Il problema è ora trovare una adeguata \( \displaystyle a \) tale che il modulo del vettore sia uguale a 1.

[Maurizio Zani]

Per ricavare il versore di un vettore basta dividere le componenti di quest'ultimo per il suo modulo

[lex153]

numericamente? che significa?