energia potenziale campo di forze

[Kawa46]

ciao a tutti,
qualcuno è in grado di spiegarmi come faccio a trovare l'energia potenziale associato a un campo di forze?
ad esempio $F=(Ay^2-3BX^2z^2)i+(2Axy)j-(2Bx^3z)k$
come è possibile ricavare l'energia potenziale?

[lucagalbu]

L'energia potenziale U è definita come:
$U=-\gradF$
quindi:

$\frac{\partialU}{\partialx}=F_x=Ay^2-3Bx^2z^2$

$\frac{\partialU}{\partialy}=F_y=2Axy$

$\frac{\partialU}{\partialz}=F_z=2Bx^3z$

Da qui risolvi le derivate e trovi U.