Variazione di Entropia

[AlexlovesUSA]

Ciao ragazzi, non mi è molto chiaro il discorso dell'entropia al momento di applicarlo agli esercizi. Uno che era molto semplice l'ho fatto, ma in questo che vi descrivo di seguito non riesco a capire come mi devo comportare. Eccolo:

Un congelatore ermetico racchiude 2.50 mol di aria a 25.0 °C e 1.0 atm. L’aria viene raffreddata a -
18 °C. (a) Qual è la variazione di entropia dell’aria se il volume è mantenuto costante? (b) Quale
sarebbe la variazione se la pressione fosse mantenuta costante a 1 atm durante il raffreddamento?

Come devo fare? Io ho pensato, ma solo pensato :lol:, queste cose: il congelatore è ermetico, quindi non c'è scambio di calore con l'ambiente esterno, è dunque isolato. L'aria la consideriamo come fosse un gas perfetto. Quando la temperatura diminuisce, per mezzo del lavoro che viene fatto sulla macchina termica, il gas si raffredda e arriva alla temperatura di 18°C. Se il volume è costante diminuisce la pressione del gas e il gas non fa ne subisce lavoro, succede soltanto che le molecole dell'aria si rarefanno e diminuisce la loro energia interna poichè perdono energia cinetica. A questo punto non saprei dire se la trasformazione è reversibile o meno.
Secondo me non lo è, ma possiamo considerare un cammino reversibile nel quale il congelatore viene messo a contatto con una sorgente a T=18°C per raffreddare e poi se volessimo tornare indietro con una a T=25°C. E' giusto quello che dico? Come procedo per calcolare la variazione di entropia per entrambi i punti?


P.S. Non è che devo considerare la trasformazione come quasi-statica e applicare la formula $deltaS= int_(i)^(f) (dQ_r)/T = nC_Vln(T_f/T_i) + nRln(V_f/V_i)$?
Dove nel primo caso abbiamo che il termine contenente il logaritmo del rapporto dei volumi è zero.

[AlexlovesUSA]

Ehy ragazzi ho davvero bisogno di sapere la giusta via per risolvere questo tipo di esercizi. Il giorno degli esami è sempre più vicino e non posso andare avanti tranquillo senza essere sicuro di sapere queste cose. Vi prego rispondete al più presto... :(

[Faussone]

Ehy ragazzi ho davvero bisogno di sapere la giusta via per risolvere questo tipo di esercizi. Il giorno degli esami è sempre più vicino e non posso andare avanti tranquillo senza essere sicuro di sapere queste cose. Vi prego rispondete al più presto...

Come si faceva una volta senza internet?
(E non parlo del primo giurassico, ma del 1994, quando studiavo le stesse cose io, vabbè che era il secolo scorso.)
Scusami ma stai chiedendo qualcosa di basilare, non posso credere che sui cari vecchi libri non sia spiegato... ci saranno miliardi di esercizi tipo questo sui libri peraltro.

Basta avere capito il concetto di entropia come funzione di stato e applicare la formula.
Comunque la formula che hai scritto è giusta, se necessiti di conferme.
Nota che nel caso di pressione costante puoi anche scrivere $Delta S= n c_p ln (T_f/T_i)$ che coincide con quello che hai scritto tu dato che nei gas ideali, come puoi supporre l'ara in questo esercizio, $c_p-c_v=R$ e a pressione costante $v_f/V_i=T_f/T_i$.

[AlexlovesUSA]

Ti ringrazio per la risposta. :wink:

P.S. Di libri di Fisica ne ho tre del liceo, nei quali di esercizi ce ne sono un paio e nemmeno di questo genere, e quello dell'università che è spiegato abbastanza bene ma a livello di esempi scarseggia molto. :roll:

[AlexlovesUSA]

Ho proseguito con un altro esercizio e ho incontrato un altro problema con la risoluzione. Scusatemi ma, purtroppo, nel mio libro all'entropia sono dedicati solo 2 paragrafi e non ho il concetto abbastanza chiaro. L'esercizio è:
Un ferro di cavallo viene preso da una fornace a 900 °C e immerso in 4.0 kg di acqua a 10.0 °CAssumendo
che non si disperda energia tramite il calore nell’ambiente circostante, determinare la
variazione totale di entropia del sistema ferro di cavallo-acqua.

Questo è quello che penso io:
Il sistema è formato dal ferro di cavallo e dalla bacinella d'acqua. Questo sistema, non scambiando o ricevendo calore dall'esterno, è isolato. Se ho capito bene il concetto, la trasformazione è irreversibile, poichè non possiamo tornare allo stato iniziale ripercorrendo lo stesso cammino, per esempio potremmo prendere il ferro di cavallo e portarlo dinuovo nella fornace ma l'acqua rimarrebbe alla temperatura che aveva raggiunto con l'immersione del ferro di cavallo e per raffreddarla si dovrebbe mettere a contatto con una sorgette alla temperatura iniziale 10°C, quindi si modificherebbe il sistema.

Sto dicendo un mare di cavolate o il ragionamento fila :lol: ?

A questo punto possiamo dire che l'entropia del sistema aumenta poichè per la formula $delta S=Q/T_c - -Q/T_h >0$ l'aumento di entropia della sorgente fredda (acqua) è maggiore della diminuzione di entropia della sorgente calda.

Come faccio a quantificare la variazione di entropia?

P.S. Per esempio in questo esercizio :
Un iceberg di 100 000 kg a -5.0 °C, staccandosi dalla banchisa polare, si allontana nell’oceano, a 5.0
°C. Qual è la variazione finale di entropia del sistema, dopo che l’iceberg si è completamente fuso?
(il calore specifico del ghiaccio è 2010 J/kg °C).

ho proceduto in questo modo: l'energia necessaria per innalzare la temp. dell'iceberg da -5.0°C a 0°C è data da $Q=mcdeltaT=100000*2010*(0-(-5.0))=1005*10^6$.
Quella per fondere completamente il ghiaccio è data da $Q=mL_f=100000*3,33*10^5=33300*10^6$. L'energia totale è $Q=34305*10^6J$. A questo punto la variazione dell'entropia è $deltaS=Q/T=125,6*10^6 J/K$. E' giusto? Se si, a che serve il dato che l'acqua dell'oceano è ala temperatura di 5.0°C?

[AlexlovesUSA]

Ehy ragazzi, perfavore ho bisogno di un aiutino. Resto in attesa.