da WonderP » 28/10/2003, 12:30
Se il campo è uniforme le forze sulle cariche, una positiva ed una negativa, si equilibrano, rimane però un momento diverso da zero. Il dipolo quindi rimane fermo nel campo uniforme nella sua posizione di equilibrio stabile, cioè col momento di dipolo p parallelo e concorde al campo E. Facendo ruotare il dipolo di un angolo ß rispetto alla posizione di equilibrio stabile, esso risente di un momento delle forze M che tende a riportarlo nella posizione ß=0 fino a raggiungerla e superarla per inerzia, innescando così un moto oscillatorio. Passiamo ai conti.
Sappiamo che M = p x E
Proiettando sull’asse di rotazione z risulta
<img src="http://utentiforum.supereva.it/WonderP/dipolo1.gif" border=0>
Nell’ipotesi che l’angolo sia piccolo, cioè in modo da poter approssimare il senß con ß otteniamo
<img src="http://utentiforum.supereva.it/WonderP/dipolo2.gif" border=0>
che non è altro che l’equazione di un moto armonico con pulsazione
<img src="http://utentiforum.supereva.it/WonderP/dipolo3.gif" border=0>
La posizione angolare e la velocità angolare sono
<img src="http://utentiforum.supereva.it/WonderP/dipolo4.gif" border=0>
Il moto è del tutto simile al pendolo di torsione, cioè è presente un momento di richiamo di tipo elastico M = -kß. Se l’angolo è grande le cose si complicano, comunque se ti serve posso darti le formule.
WonderP.