Piano inclinato e attrito

[vivì85]

Salve! Dato che non ho il risultato per quest'esercizio nè posso confrontarlo con altri ad esso simile, vi sottopongo quest'esercizio e la risoluzione dello stesso per sapere se ho lavorato bene:

TRACCIA:Un blocco viene lanciato con velocità iniziale di 54Km\h dalla base di un piano inclinato (dunque lo percorre salendo lungo la pendenza) con un angolo $a$=40°. Il coefficiente di attrito dinamico tra il piano ed il blocco è 0.35. Calcolare la velocità con cui il blocco torna al punto di partenza dopo aver raggiunto la massima altezza.

SOLUZIONE: per trovare questa velocità ho usato la seguente legge $ vt=sqrt((v)^(2) + 2a(xt-x)) $ ed ho ricavato
$ a $ mettendo in un sistema le 2 espressioni possibili per la Forza d'attrito ovvero $ Fa=umgcosa $ con $ F=ma $
$ xt-x $ come $ h -: sin a $ dove h l'ho ricavato da $ mgh=m(v)^(2) -: 2 - Fah -: sin a $

Grazie per l'aiuto e buona serata

[Geppo]

Nel calcolo dell'accelerazione hai dimenticato la componente della forza peso. Non mi torna la legge che hai citato per calcolare $v_t$.
Suggerimento: come hai impostato il bilancio energetico per trovare $h$, allo stesso modo imposta il bilancio energetico al ritorno del blocco al punto di partenza.

[vivì85]

Dunque trovo in h qual'è Umax e poi per trovare vt sottrago ad Umax Fa, perchè in effetti viene perduta ogni volta parte dell'energia perchè c'è la'ttrito, giusto? allora ancora grazie!

Buona domenica