Pressione

[DavideGenova]

Ciao, amici!
Spesso si legge che la pressione di un fluido è dovuta al peso della colonna di fluido che agisce sulla superficie sottostante.
D'altra parte la teoria cinetica dice la pressione è dovuta agli urti delle molecole su una superficie.
Immagino che questo non possa che significare che, maggiore è il peso di una colonna di fluido, più numerosi sono gli urti tra le molecole del fluido: giusto?
Grazie $+oo$ a tutti coloro che vorranno aiutarmi a togliermi questo dubbio!
Ciao e buona domenica a tutti!
Davide

[Alxxx28]

Ti rifersci alla teoria cinetica dei gas oppure no?
Se si, penso che non è del tutto esatto il tuo ragionamento, non ne sono sicuro però.
Considera ad esempio un cilindro con pistone, contenente una certa quantità di gas.
Allora più si abbassa il pistone e più ridotto è lo spazio che può essere occupato dal gas,
con conseguente avvicinamento delle molecole e anche il numero di urti aumenta,
ma la quantità di gas rimane invariata.

[DavideGenova]

Grazie, Alxxx28! Sì, sì, mi riferisco alla teoria cinetica dei gas.
Sono stato impreciso per essere stringato e non so quanto sia stato chiaro... Certo, un gas in un pistone, per la legge di Boyle, ha una pressione inversamente proporzionale al volume, cioè, approssimando secondo l'equazione di stato dei gas ideali, $p=(nRT)/V$ (dove R = 8.31 J/(mol·K) è la costande di Boltzman). La pressione che ha prima di essere compresso, prima che una forza ulteriore a quella del peso agisca sul gas tramite lo stantuffo del pistone, la pressione cioè atmosferica, si legge in moltissimi testi che è il modulo della forza peso della colonna d'aria fratto la superficie perpendicolare al vettore peso su cui agisce a terra, tenendo comunque conto che la pressione è uno scalare ed è uguale in ogni direzione, come messo in evidenza dal principio di Bernoulli, secondo cui $p_1=p_2+\rho g(y_2-y_1)+1/2\rho(v_2^2-v_1^2)$, cioè $v_1=v_2 hArr p_1=p_2+\rho g(y_2-y_1)$, quindi la pressione nel punto 1 è uguale a quella nel punto 2 sommata al prodotto del dislivello $y_2-y_1$ per densità e accelerazione di gravità, che è quindi il peso del fluido tra 2 e 1 fratto l'area perpendicolare alla forza peso: $\rho g(y_2-y_1)=(g\rho(y_2-y_1)A)/A=(g\Deltam)/A$.
Ora, visto che la teoria cinetica dei gas dice che la pressione è dovuta al numero degli urti delle molecole, mi verrebbe da connettere logicamente le due spiegazioni concludendo che, maggiore è il peso della colonna d'aria nel caso dell'atmofsera (o la forza esercitata sul pistone nel caso del fluido nel pistone), più numerosi sono gli urti, quindi maggiore è la pressione. Giusto?
Sarà banalmente evidente o sarà un mio delirio insensato... chiedo perché non vorrei convincermi di qualcosa di sbagliato mentre avanzo con i miei studi da autodidatta...
Ciao a tutti e ancora grazie di cuore!

[Alxxx28]

Tranquillo, chiedi pure.

Ora, visto che la teoria cinetica dei gas dice che la pressione è dovuta al numero degli urti delle molecole, mi verrebbe da connettere logicamente le due spiegazioni concludendo che, maggiore è il peso della colonna d'aria nel caso dell'atmofsera (o la forza esercitata sul pistone nel caso del fluido nel pistone), più numerosi sono gli urti, quindi maggiore è la pressione. Giusto?

Parlare di "colonna d' aria" (o di un qualsiasi altro gas) mi sembra poco sensato, di solito si parla di
"colonna di liquido". Per il resto è giusto ciò che dici, ma a patto che il volume in cui è contenuto il gas
rimanga costante.

[kinder]

Ora, visto che la teoria cinetica dei gas dice che la pressione è dovuta al numero degli urti delle molecole, mi verrebbe da connettere logicamente le due spiegazioni concludendo che, maggiore è il peso della colonna d'aria nel caso dell'atmosfera (o la forza esercitata sul pistone nel caso del fluido nel pistone), più numerosi sono gli urti, quindi maggiore è la pressione. Giusto?

Sostanzialmente si, con qualche precisazione.

A livello macroscopico devi considerare che la pressione al suolo è banalmente il peso della colonna per unità di superficie. E' un dato "imposto". Sono le altre variabili che dovono "aggiustarsi" per trovare l'equilibrio delle forze. Sempre a livello macroscopico hai quindi che, data la colonna d'aria, quindi la pressione al suolo, il prodotto della densità per la temperatura assoluta è una "costante" (faccio astrazione della dinamica dell'atmosfera).

La precisazione a livello microscopico si riduce al fatto che la pressione dipende sia dal numero di urti, sia dalla massa delle molecole sia dalla loro velocità.

[DavideGenova]

Tutto chiarissimo. $V -> 0 => (nRT)/V$ grazie!!!

[sonoqui_]

Spesso si legge che la pressione di un fluido è dovuta al peso della colonna di fluido che agisce sulla superficie sottostante.
D'altra parte la teoria cinetica dice la pressione è dovuta agli urti delle molecole su una superficie.

La pressione del fluido è comunque spiegata dalla teoria cinetica anche in assenza di peso, o quando sono presenti altre forze.
Contenitore rigido soggetto e macchina operatrice che comprime il fluido, aria presente all'interno di un camino soggetta al suo peso e all'attrito con le pareti e turbolenze che, per quanto possa sembrare ininfluente, limita la portata del camino in funzione della temperatura.

[DavideGenova]

Certo, peso o un'altra forza è sempre una forza. Grazie $+oo$ anche a te, sonoqui!