Problema di fisica guida circolare...

[Ma.Gi.Ca. D]

un blocco è posto su una guida semicircolare liscia, ad un tempo $t_0 = 0$ inizia a scivolare lungo la guida, sapendo che la guida ha raggio R si calcoli l'altezza a cui il blocco si stacca dalla guida...

non sò se si può e come postare il disegno del problema ma per intenderci la guida è semicircolare e posta sulla retta delle ascisse di un piano cartesiano, ed il blocchetto è posto sopra la guida (per intenderci NON nella parte convessa tra la guida ed il piano), ora siccome l'unica forza che agisce su questo corpo è la forza di gravità possiamo scomporre questa facendo riferimento alla retta parallela alla semicircoferenza punto per punto, riuscendo così a trovare 2 componenti di g che variano lungo il tragitto... siccome si deve avere una condizione di distacco la reazione vincolare N che la guida esercita sul blocco deve essere nulla... quindi detto $fi$ l'angolo tra la componente radiale della forza peso e la forza peso stesso possiamo dire che la componente $mgcos fi = 0 => cos fi = 0 => fi = pi/2$ ora però non riesco a trovare una relazione tra questo angolo e l'altezza a cui il blocco si stacca...

[Ma.Gi.Ca. D]

ragionandoci sù però possiamo trovare la differenza di altezza del punto in cima e di quello del distacco... ponendo h la differenza di quota di questi due possiamo determinare attraverso la conservazione dell'energia meccanica la velocità del distacco... siccome h=R(1-sin delta) possiamo dire che $v^2/R=2g(1-sin delta) => a _|_ = 2g(1-sin delta) =>$ siccome la forza $ma _|_= mgcos delta - N$ calcolo $N= mg (3sin delta -2)$ e ponendo questa $ N >= 0 => sin delta >= 2/3 => delta = 2/3$ sapendo l'angolo delta posso sapere l'altezza del distacco sapendo che $y=r sin delta$... trovate?...

[orazioster]

Il procedimento è giusto.
Qui :

$ma _|_= mgcos delta - N$

è $sin\delta$ -per la precisione , visto che
poi, giustamente,lo hai contato come seno_

[Ma.Gi.Ca. D]

Il procedimento è giusto.
Qui :

$ma _|_= mgcos delta - N$

è $sin\delta$ -per la precisione , visto che
poi, giustamente,lo hai contato come seno_

ops ... si ho confuso il seno col coseno mentre scrivevo ...