una sfera conduttrice scarica al tempo t=0 di raggio r=14.9 cm viene caricata da un filo conduttore rettilineo che raggiunge un polo della sua superficie. nel filo scorre una corrente continua I=9.23 $ \mu A $. si scelga un sistema di coordinate sferiche con origine nel centro della sfera e asse polare identificato dal filo, in modo che il punto su cui arriva il filo sia il polo a $ \theta =0$. si supponga che la densità di carica sulla superficie della sfera sia sempre uniforme. determinare la carica in $ \mu C$ presente sulla calotta polare $ \theta < 0.511 rad$ al tempo t=2.37 s.
io sono riuscito solo ad impostare l'equazione $I= int_(S)^() Jds $ (sempre se serve) dove J è la densità di corrente e la superficie della calotta dovrebbe essere $A=2 \pi r^2sen\theta (1-cos\theta)$.
qualcuno mi sa dare qualche ragguaglio?
grazie