Fisica Meccanica:equilibrio in un corpo in rotazione

[kiblast]

Buongiorno a tutti.

Sto facendo un esercizio, questi sono i dati:

Un blocco di massa M è in equilibrio in un cilindro cavo di raggio R in rotazione intorno all'asse, le pareti interne hanno un coefficiente di attrito statico pari a 0.4.

Devo trovare la minima velocità angolare che mi permette di mantener il sistema in equilibrio.

Tentativo ( sicuramente sbagliato )

Allora visto che tutto deve rimanere in equilibrio possi dire che R( risultante) = 0ì

Ora le forze che agiscono sul blocco sono gravitazione attrito centripeta penso.

Quindi $\mu_smg=\omega^2R$ ?

EDIT: ho risolto imponendo $mg=\mu_sm\omega^2R$ ossia la forza peso uguale all'accelerazione
Sono bloccato di nuovo pero. se ho un esercizio simile solo che al posto del cilindo ho un cono con angolo 8.6° come diventa quella formula se devo calcolartmi sempre la velocità di equilibrio?

[kiblast]

allora nessuno che mi puo dare una mano? dai

[kiblast]

un aiutino?:)

[Faussone]

Sono bloccato di nuovo pero. se ho un esercizio simile solo che al posto del cilindro ho un cono con angolo 8.6° come diventa quella formula se devo calcolarmi sempre la velocità di equilibrio?

Stesso ragionamento di prima ma tieni conto di tutte le componenti delle forze normali e tangenziali rispetto alla parete non più verticale.

[kiblast]

Questo è il mio problemino, non riesco a distinguere bene tutte le forze in gioco e come l'inclinazione del cono influisce sulle componenti...

[Faussone]

Intanto comincia a elencare tutte le forze che agiscono sul blocco... poi ne parliamo.

[kiblast]

allora

$mgcos\alpha $ forza peso

$\mu_dmg$ forza di attrito ( scivolamento corpo cono)

$\mu_d\omega^2Rm$ (forza centrifuga apparente)( contro la parete)

$m\omega^2/r $ forza centripeta.

Tutto a meno di segni a seconda di come scegli il sistema di riferimento.

[Faussone]

allora

$mgcos\alpha $ forza peso

no la forza peso è $mg$ diretta in verticale questa è la componente lungo la parete conica semmai.

$\mu_dmg$ forza di attrito ( scivolamento corpo cono)

No la forza di attrito si calcola come forza normale alla superficie (da calcolare) per il coefficiente di attrito.

$\mu_d\omega^2Rm$ (forza centrifuga apparente)( contro la parete)

senza il coefficiente $mu_d$ però. E non è diretta in direzione normale alla parate ma avrà una componente normale alla parete e una tangenziale.

$m\omega^2/r $ forza centripeta.

cosa c'entra la forza centripeta? Sei nel riferimento rotante la forza centripeta esiste solo nel riferimento assoluto fisso.

Rivedi le correzioni e pensa a come procedere, dovresti avere qualche indizio in più ora.

[kiblast]

ok...mi metto a lavoro.