Esercizio su campo elettrico e flusso

[MaxMat]

Consideriamo una superficie sferica di raggio R( con all'interno nessuna carica), e una carica Q(positiva) a distanza d dalla sfera.
I miei dati quindi sono "R" raggio della sfera, Q e "d" distanza tra carica e sfera(ometto i valori numerici)

Le domande sono:

1)Quanto vale il flusso della carica attraverso la superfice?
2)Come varia il campo elettrico sui punti della superfice?

La prima è semplice, vale zero(direttamente dal teorema di Gauss), per la seconda intuitivamente è chiaro come va il campo, ma analicamente ho qualche problema.

Il cuore è trovare la distanza tra Q e il punto generico della circonferenza da usare nella formula per il calcolo di E.

Abbozzo un disegno: http://digilander.libero.it/maxxam99/Pi ... 115150.jpg
Mi perdo tra contorti ragionamenti geometrici(proiezioni, "tearemi" di pitagora, relazioni trigonometriche, e altre fantasie grafiche...).

C'è un modo semplice ed elegante che mi sfugge?