errore libro di testo esercizio meccanica??

[Meander]

Buonasera a tutti!
Un esercizio sul mio libro mi ha mandato un po' in crisi. Infatti mi fa considerare un sbarra omogenea di massa M e lunghezza L vincolata ad un piolo ad un suo estremo attorno al quale può ruotare. La sbarra si trova inizialmente ferma in posizione orizzontale e mi si chiede la velocità angolare della stessa quando, lasciata cadere, è ruotata di 90° (e dunque si trova in posizione verticale con l'estremo "libero" in basso).
Ora il mio libro ponendo lo zero dell'energia potenziale gravitazionale all'altezza dell'estremo libero dopo che la sbarra ha effettuato la rotazione considerata, mi scrive la conservazione dell'energia meccanica così (con w indicio la velocità angolare):

$MgL=(1/2)Iw^2$

Ma non è sbagliato? Il centro di massa della sbarra nella posizione finale si trova ad un'altezza L/2 rispetto allo zero dell'energia potenziale, non dovrebbe essere invece questa: $MgL=(1/2)Iw^2 + Mg(L/2)$ la relazione corretta??

Per favore datemi una mano perchè ho l'esame lunedì e mi ha fatto crollare parecchie certezze questo fatto (e mi sa difficile che sbagli il libro....)

[VINX89]

Si, il testo è sbagliato. Hai ragione tu.

[orazioster]

Non è poi tanto difficile che i
libri abbiano "errori" negli esercizi!