Il pianoforte e il momento d'inerzia.

[TTOttoTTO]

Salve a tutti!

Da poco ho intrapreso la lettura del libro "The Physics of Musical Instruments".

Nella parte che riguarda il pianoforte viene proposto il calcolo delle forze necessarie per spingere un tasto. Viene detto che è necessario anzitutto vincere la forza di attrito statico. In seguito viene detto che a tale forza deve essere aggiunta quella necessaria per accelerare il tasto, il martelletto ($m_h$) e le altre parti della meccanica ($m_a$). Ecco la frase incriminata " The key has a moment of inertia of about $1.7*10^-3 kg*m^2$. The equivalent mass $m_a$ created by the moment of inertia of the action is about $0.0166 kg$."

Cosa si intende per "massa equivalente creata dal momento d'inerzia"?.

Grazie mille in anticipo.

[Falco5x]

Provo a immaginare.
Il tasto aziona una leva che muove un meccanismo rotante che trasporta un martelletto che picchia una corda. Il momento angolare del meccanismo rotante determina l'intensità dell'impulso di impatto sulla corda, e quindi l'intensità del suono.
L'esecutore non vede tutto questo, sente sul tasto una certa resistenza e sa che più forte preme più il suono sarà intenso. Egli può dunque immaginare (e ne ha anche la sensazione) che il tasto imprima quantità di moto a una massa ipotetica (massa equivalente) lanciandola con un impulso finale contro una corda. L'intensità di questo suono è proporzionale all'inpulso che il dito comunica al tasto (impulso $P=Ft$). Noto questo impulso, del quale l'esecutore ha percezione fisica diretta, esso può essere interpretato anche come $P=M_(eq)V$, ovvero come se la pressione sul tasto lanciasse una massa equivalente alla stessa velocità con la quale il tasto viene premuto contro la corda.
Non sono sicuro che quanto ho scritto corrisponda all'intendimento del libro, ma mi sembra plausibile.

[TTOttoTTO]

Grazie mille ora è molto più chiaro

[Quinzio]

Vado ad intuito perchè non me ne intendo ma qualche volta ho messo le mani su un pianoforte. Inoltre Wikipedia mi conferma che i tasti del pianoforte sono delle leve e quindi fanno un movimento leggermente ruotante.
Direi che per calcolare la massa equivalente hanno preso una posizione media alla quale un pianista "medio" pigia sul tasto, cioe' una distanza media, tipica, alla quale il dito preme sul tasto, determinando una distanza dito-fulcro.
A questo punto la massa equivalente è l'inerzia diviso il quadrato di questa distanza.

Quindi più sei lontano dal fulcro, (cioè più sei vicino al bordo esterno del tasto) più hai la sensazione che il tasto è leggero da premere. Chiaramente hai come svantaggio che il dito deve percorrere una distanza maggiore prima che si colpisca la corda e quindi ci vuole un tempo leggermente maggiore (rispetto a premere il dito vicino alla cassa del piano). Credo che sia per questo motivo che durante i pezzi veloci i pianisti avvicinano le dita alla cassa del piano.
Mi fermo qui per non dire qualche......