Moto oscillatorio

[lollex]

Mi potreste spiegare brevemente il perchè la velocità è zero in quei punti? Grazie

[Ryuzaky*]

Devi immaginare il moto come la proiezione di un punto che percorre una circonferenza con origine in \( \displaystyle O (0;0) \) sull'asse delle ascisse.
Ti accorgerai che la velocità massima della proiezione viene raggiunta in prossimità del punto 0 che corrisponde a \( \displaystyle \pi/2 \) mentre i minimi in prossimità di 0 e \( \displaystyle \pi \) che dovrebbero essere la soluzione del tuo problema .

[lollex]

quindi considerando un periodo come una circonferenza, la velocità è zero a metà periodo???

[Ryuzaky*]

è 0 ogni \( \displaystyle \pi \) quindi 0° , \( \displaystyle \pi \) , \( \displaystyle 2 \pi \) ... \( \displaystyle n\pi \)

[cyd]

ma come?

ammesso che i punti segnati siano T e 2T: con T=periodo

$d/(dt) sin(wt) = w*cos(wt)$

e $cos(wt)$ si annulla per $wt = pi/2 + kpi$ ed è massima in valore assoluto in $kpi$

poi lo vedi anche dalla figura. la sinusoide ha tre punti critici ogni periodo, un massimo ($wt=pi/2$) in cui la pendenza(cioè la velocità) è nulla, un flesso ($wt=pi$) in cui la pendenza è massima in valore assoluto e il minimo ($wt=3/2 pi$) in cui ancora la derivata è nulla

[Ryuzaky*]

Io mi sono basato su questo modello : http://www.walter-fendt.de/ph14i/circmotion_i.htm

Scegliendo l'opzione velocità si vede come \( \displaystyle V_x \) si annulli a \( \displaystyle k \pi \) . Nel caso abbia sbagliato chiedo perdono, sono umano

[cyd]

guarda il grafico. l'ampiezza parte da zero e in $pi/2$ è massima (=$x$) quindi semplicemente le lettere x,y nella tua applet sono invertite rispetto a questo caso

[Ryuzaky*]

Capito, il mio errore sta nell'aver considerato il grafico in figura e non quello di v che essendo la derivata di x è sfasato di \( \displaystyle \pi/2 \) , cosi come anche la soluzione del problema.
Pardon

[lollex]

ho capito bene?

[Quinzio]

Si è esatto.
Hai capito perchè è cosi' ?