circuiti RL

[Sassy]

Una bobina di induttanza $2.0 H$ e resistenza $10 \Omega$ ad un certo istante viene collegata ad una batteria ideale con f.e.m pari a $100 V$. Dopo 320 ms, determinare la potenza trasferita al campo magnetico.

Allora, possiamo calcolare la corrente tramite la formula:

$i = &/R xx e^(-t/(RC))$

Però a questo punto non so come continuare...Non capisco cosa intenda con potenza trasferita al campo magnetico. Posso calcolarmi la potenza generata dalla f.e.m. o quella dissipata nella resistenza, ma non è questo che chiede...Qualche suggerimento?

[deian91]

anche io sono fermo sullo stesso problema.

avrei fatto così, ma non ho idea riguardo alla correttezza.

$P=(dL)/(dt)

quindi se conosciamo sia il lavoro che il tempo, possiamo calcolare la potenza come: $ P=( L)/(t)$

il lavoro è uguale alla varizione di energia (negativa)

$L= -deltaU

l'energia magnetica iniziale è uguale a 0 mentre quella finale è uguale a:

$E=(1/2)Li²= (1/2) 2,0H*(0,159A)²=25,3mJ $ (attenzione: la formula che hai usato tu non è per la corrente in diminuzione? in questo caso la corrente non è in aumento?)

il lavoro è quindi uguale a $25,3mJ$

a questo punto:

$P=(25,3mJ)/(320ms)= 78mW$


sono quasi convinto che sia errato XD....

[cyd]

beh l'energia immagazzinata in un induttore è $E=1/2Li^2$ la potenza istantanea è $P=d/(dt)E = d/(dt)(1/2Li^2) = V_L*i_L$

oppure si, la puoi calcolare tramite un bilancio energetico.

ps. ma stiamo parlando di un RC o di un RL o cosa?

[Sassy]

Si, scusate...avevo scritto la formula sbagliata (circuito RC al posto di RL) -.-'
Comunque grazie a entrambi per l'aiuto! =)

[deian91]

quindi il mio procedimento va bene o è sbagliato?

[Sassy]

Sono arrivata a calcolare l'energia magnetica...ma adesso come faccio per la potenza?

[deian91]

la potenza è definita come il lavoro nell'unita di tempo. quindi la derivata temporale del lavoro.

se conosci la variazione del lavoro e tempo iniziale e finale, puoi fare $P=L/t

[Sassy]

Allora, io ho calcolato la corrente dopo 320 ms tramite la formula:

$i = &/R (1-e^(-t/\tau)) = 7.98 A$

Poi ho calcolato l'energia magnetica

$E = 1/2 L i^2 = 63.68 J$

La variazione di energia è uguale ad E perchè all'istante i=0 non vi era alcun passaggio di corrente. Quindi:

$P = E/t = 0.199xx10^3 W$

E' giusto?

[deian91]

Allora, io ho calcolato la corrente dopo 320 ms tramite la formula:

$i = &/R (1-e^(-t/\tau)) = 7.98 A$

Poi ho calcolato l'energia magnetica

$E = 1/2 L i^2 = 63.68 J$

La variazione di energia è uguale ad E perchè all'istante i=0 non vi era alcun passaggio di corrente. Quindi:

$P = E/t = 0.199xx10^3 W$

E' giusto?

$i = &/R (1-e^(-t/tau))$ $=((100V)/(10ohm))*(1-e^((-320*10^(-3) s)/(0,2)))= 7,98A