Ciao a tutti, vi propono il seguente esercizio:
Un punto materiale parte dall'origine al tempo $t = 0$ con velocità iniziale di 2 m/s nel verso delle x negative. Esso è sottoposto ad un'accelerazione non costante $a = kt$ con $k = 0.1 m/s^3$.
Determinare l'istante $t_1$ e la posizione $x_1$ in cui il punto si ferma, l'istante $t_2$ in cui il punto ripassa nell'origine e la velocità $v_2$ in quell'istante, l'espressione generale della velocità media.
Di per sè mi sembra facile come esercizio, solo che sul libro lo risolve usando formule che non mi tornano.
Le formule che IO userei sono:
$x(t) = x_0 +v_0t +1/2a*t^2$ e $v(t) = v_0 + a*t$ in quanto è moto non uniformemente accelerato, mentre il libro nella risoluzione parte subito dicendo
$v = -v_0+(kt^2)/2$ , $x = -v_0t+(kt^3)/6
per quanto riguarda la prima di queste due, non capisco perchè la usi visto che il moto non è uniformemente accelerato, mentre per la seconda non riesco a capire da dove salta fuori quel 6..
Qualcuno di vou può illuminarmi?
Grazie mille in anticipo