Sistema meccanico: Asta incernierata con lamina quadrata

[John William Anglin]

Qualcuno mi dice perchè il termine dell'energia cinetica mi viene $ 5/4ml^2betha$ punto quadro invece di $ml^2betha $punto quadro ?

Sono quasi sicuro che non dipende dal termine traslazionale del centro di massa della lamina.. ma è possibile che il momento di inerzia della lamina non sia $1/6ml^2$ ma bensì $1/12ml^2$ ? Anche se dubito visto che è una lamina quadrata e non rettangolare.

Il compito è quello del 21 dicembre 2009

http://www.dma.unifi.it/~canarutto/Mecc ... mpiti.html

Uso il teorema di Konig ovviamente.

[speculor]

A me, invece, non torna il termine in $dot \alpha^2$.

[John William Anglin]

Scusa speculor, mi fai vedere come hai impostato la K della lamina?

[speculor]

Se vuoi. Prima però, siccome i calcoli non mi sembrano impossibili, volevo sapere se a te torna ciò che a me non torna, $37/12ml^2dot\alpha^2$. Non mi sembra di aver fatto errori di calcolo. Viceversa mi tornano $ml^2dot\beta^2$ e il termine misto.

[John William Anglin]

Come preferisci.

http://imageshack.us/content_round.php? ... ad&newlp=1

[speculor]

Avevo colpevolmente quanto sbadatamente sbagliato la velocità angolare dell'asta, non $\dot alpha+dot \beta$, ma semplicemente $dot \beta$. Ora mi torna. Dovresti avere un fattore $2$ di troppo nel termine $2l^2$ del secondo addendo in prima riga.

[John William Anglin]

Si, hai ragione. Ho confuso momento di inerzia di una lamina triangolare con una quadrata.