Termodinamica - adiabatica irreversibile.

[clever]

Ho una domanda che mi sta tormentando in un esercizio di termodinamica.
Per le trasformazione adiabatiche irreversibili, a parte il calcolo dell'entropia, che è sempre maggiore di 0, valgono sempre le stesse relazioni:

$T_a (V_a)^(\gamma - 1) = T_b (V_b)^(\gamma - 1)$

e

$p V^(\gamma) = cost$

P.S
Ho aperto un topic perchè non ho trovato nulla altrove.

Grazie!

[Falco5x]

Direi di no.
Se valessero quelle relazioni la variazione di entropia sarebbe zero perché quelle relazioni sono isoentropiche. E invece quando c'è dell'irreversibilità la variazione di entropia è positiva. Dunque le equazioni non sono quelle.

[clever]

Se dovessi ricavarli, come potrei fare?

io l'unica cosa che sò è:

$\delta S = n C_v (log (P_2)/(P_1) + \gamma log (V_2)/(V_1))$

se nel problema mi si dice: la variazione di entropia dell'universo per ogni ciclo è $delta S_u = 2,67 J/k$, e sapendo che si tratta di una macchina termica irreversibile (ci sono 3 trasformazioni reversibili, e 1 irreversibile) posso dire che il $\delta S$ è uguale alla relazione da me scritta?

[speculor]

Scusa ma, quando il sistema compie una trasformazione ciclica, reversibile o irreversibile che sia, la variazione di entropia del sistema è sempre nulla.

[clever]

Ma io so anche che:
$\delta S_u = \delta S_(sist) + \delta S_(amb)$

quindi:
$\delta S_u = \delta S_(amb)$

Descrivo meglio il mio problema, forse rendo chiare le mie idee.
Macchina termica irreversibile che lavora tra le temperature $T_1$ e $T_2$
$n$ moli gas perfetto biatomico
ho rendimento del ciclo, e ho l'entropia dell'universo.
poi si ha:
1. isoterma reversibile.
2. adiabatica irreversibile
3. compressione isoterma reversibile
4. isocora reversibile.

mi chiede di trovare il calore scambiato dal gas in un ciclo e i valori dei volumi $Vc$ e $Vb$

In ogni punto del ciclo, non vale l'entropia che mi viene data?

[speculor]

La trasformazione è $A rarr B rarr C rarr D rarr A$? Sei sicuro di non avere $V_A$?

[clever]

$Va$ è noto.
come sono noti il numero di moli, il rendimento, T1 e T2, e l'entropia.

il testo è questo:
http://people.na.infn.it/~clarizia/esam ... _set03.pdf
Numero 4

Al momento ho ricavato il calore, e $Vb$, per $Vc$ mi servirebbero le equazioni dell'adiabatica irreversibile e dell'isoterma rev.

[Falco5x]

Mi sembra che i dati ci siano tutti, e quindi non occorre fare ipotesi sulle parti irreversibili.
Dalla variazione di S, dalle T1 e T2 e dal rendimento si ricavano Q1 e Q2.
Da Q1 e Va si ricava Vc.
Dalle temperature T1 e T2 e sapendo Cv si ricava una parte di Q2, cioè il calore assorbito durante la compressione isocora.
La restante parte di Q2, che è assorbita durante l'espansione isoterma a temperatura T2, insieme a Va consente di ricavare Vb.

[speculor]

clever, quando proponi un esercizio, sarebbe meglio specificare tutti i dati del problema. Avevi parlato solo delle due temperature, della variazione di entropia e del rendimento, per questo ti avevo chiesto informazioni su quel volume. Tra l'altro, in termodinamica più che in meccanica, trovi esercizi che, pur sembrando poveri di dati, possono essere risolti esattamente. Quindi, può rimanere il dubbio che si possa aver trascurato un particolare, con conseguente perdita di tempo.