moto di cariche, velocità relative e forza di Lorentz.

[orazioster]

Facevo delle considerazioni per chiarire a me stesso circa il campo d'induzione magnetica $\vecB$ e
la sua relazione con il campo$\vecE$.

Considero nel vuoto due cariche uguali $q$ poste al tempo$t_0$ in due
posizioni simmetriche $(+-d_0,0)$ in un riferimento cartesiano ortogonale bidimensionale.

Le forza che agisce su ognuna di esse è la repulsione coulombiana di modulo
$1/(4\pi\epsilon_0)q^2/(2d)^2$.

(N.B.: non ho in effetti considerato la perturbazione del campo dovuta al moto della
particella che lo crea -questo potrebbe c'entrare con quanto dirò)

In un altro riferimento, con assi paralleli a quelli del primo, coincidente con
questo al tempo $t_0$, ed in moto rettilineo uniforme rispetto al primo lungo la comune direzione delle ordinate,
le due particelle hanno velocità parallele di intensità $v$.

Si manifesta allora tra le due una forza di Lorentz attrattiva di modulo
$\mu_0/(4\pi)v^2q^2/(2d)^2$ (mi pare).

Ma questo vorrebbe dire che, nei due riferimenti, le particelle
hanno in ogni istante diversa componente di accelerazione lungo le ascisse, cioè lungo la loro congiungente.

Ma ciò mi conduce ad un assurdo: al tempo$t_0+t$ le
particelle avrebbero posizione $(+-d(t),0)$ nel primo riferimento,
e posizione$(+-d'(t)!=+-d(t),vt)$ nel secondo.

Come risolvere l'assurdo? cosa devo considerare?

Lo stesso discorso si potrebbe fare per un riferimento in rotazione rispetto al primo,
nel quale la forza di Lorentz magnetica sarebbe repulsiva!

Non avendo ancora studiato oltre nel programma di Fisica II, non azzardo
alcuna ipotesi, anche se ovviamente ho degli "indagati":

E' proprio questo "paradosso" a mostrare che
non possono essere applicate trasformazioni Galileiane (come io ho fatto), ed ad
introdurre le trasformazioni di Lorentz?

[cyd]

già, mi era venuto in mente una cosa analoga, sempre giocando sui sistemi inerziali relativi col fatto che la forza di lorentz dipende dalla velocità . penso che la spiegazione di questi apparenti paradossi venga o dalla teoria della relatività che personalmente non conosco o dal fatto che campo elettrico e magnetico sono manifestazioni dello stesso fenomeno elettromagnetico e non si possono considerare separatamente. inoltre sicuramente il fatto di schematizzare il campo preodotto dalle due cariche come statico influsce sulla correttezza del problema. avevo trovato una risposta in rete abbastanza soddisfacente (per quanto fossi in grado di apprezzarla) se la ritrovo te la linko

[cyd]

http://it.wikipedia.org/wiki/Forza_di_L ... di_Lorentz
intanto leggi qui

[orazioster]

Grazie, ora leggo.

Neanch'io conoscendo bene mi azzardo. Sto studiando ora Fisica II, e sono ancora
a considerare campi stazionari (per dire: neppure ancora, Faraday-Neumann-Lentz; spero oggi!).

Se so qualcosa, comunicherò .